介绍

开始之前，有必要介绍一些基本的图像处理概念。

空域也叫空间域，是一种像素级上的操作，即直接对图像上的像素值进行增加或减少。对应的另一种图像处理的操作，是频域上的操作，频域可以由空域通过傅里叶变换转换过来，它更能体现图像中的能量特征。

处理图像的常用方法就是对图像进行滤波处理，即对图像的频率进行过滤，通常的滤波方法分为两种：高通滤波和低通滤波。顾名思义，高通滤波就是，减弱或阻隔低频信号，保留高频信号；而相应的，低通滤波是，减弱或阻隔高频信号，保留低频信号。虽然空域是图像在空间坐标的表示，但无论是空域还是频域，滤波都是处理图像的频率。

空域滤波按照过滤频率的高低，分为平滑（模糊）和锐化，平滑对应低通滤波；锐化对应高通滤波。也可以按照滤波的算法，分为线性滤波和非线性滤波，线性滤波就是滤波过程中，对像素的处理是线性的，如加减乘除等；而非线性滤波就是像素的处理是非线性的，如取最大值、取中值等。

空域滤波通常的方法是：取一个模板，然后平移这个模板，每次平移，都将进行一次计算，将计算的结果赋予给模板中间的像素，代替其原来的值，从而达到滤波的效果。空域中，不同的滤波方法就对应了不同的模板选取方式和模板中的计算方式。空域滤波器，可以看成一个函数，即算子，可以将一个像素值映射为另一个像素值。

下面介绍常用的空域中的图像处理算子。

低通滤波

邻域平均法

邻域平均法，顾名思义，就是邻域内各点灰度均值代替该点的像素值，也可以称为均值滤波。这是最简单，也是最常用的滤波方式。

公式如下：

$g(x,y) = \frac{1}{M}\sum_{(i,j)\in S}f(i,j)$g(x,y)=M1​(i,j)∈S∑​f(i,j)

其中M为集合S内像素总数，S是 f(i, j) 像素的邻域[不含 f(i, j)像 素]的像素集合， g(i, j)为平滑后的图像。

在这上面进行扩展，可能会得到更有效的滤波器，例如增加阈值（取阈值的邻域平均法）：某像素的灰度大于其邻近像素的 平均灰度，并超过阈值 T ，用均值替代。

公式如下：

效果：

此外，也可以更改模板中的权值，变为邻域加权平均，例如：

$H = \frac1{16}\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 4 & 2 \\ 1 & 2 & 1\end{bmatrix}$H=161​⎣⎡​121​242​121​⎦⎤​

注意：

为了保证邻域中的平均灰度在处理前后保持不变，权矩阵（模板）中各个元素的权值之和必须等于1。

中值滤波

这是一种非线性的处理技术，可用来抑制图像中的噪声而不使边缘模糊。

原理很简单：取一移动窗口，上下左右移动，用窗口内的像素（奇 数个）的中值代替窗口中心像素的灰度。

需要注意的是，中值滤波适合去除椒盐噪声，均值滤波适合去除高斯噪声。

高通滤波

高通滤波也就是锐化处理，通常是用于把图像变得更清晰，突出细节或是用于检测图像边缘。

锐化操作的模板矩阵通常带有负值，这样才能增大边缘之间的像素差，突出图像边缘特征。

下面用两个算子分别对同一张图片进行锐化处理：

Roberts算子

Roberts 算子是利用的局部像素差来进行边缘检测。是 2*2 窗口的，利用对角线相邻像素之差来进行检测。矩阵变化如下：

效果：

分别是蓝绿红三个通道的边缘和总的效果。

Sobel 算子

Sobel 算子是对阶跃边缘，对数字图像{f(i,j)}的每个像素，考察它上、下、左、右邻点 灰度的加权差。与之接近的邻点权大。

该算子是 3*3 窗口的，变换矩阵如下：

结果：

最后

还有很多其他算子，这里只是简单的介绍了四种。本文算是讲解了一个图像处理的基础知识，希望能够对大家有所帮助。

如有任何差错，请联系我改正，非常感谢。