切面条 ----蓝桥杯
2014年第五届蓝桥杯全国软件大赛预赛A组第2题
题目描述：切面条
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
方法1：
使用递归思想
F(N)=2 N=0 N表示对折次数
F(N)=2*F(N-1)-1 N>=1
分析图
方法2：引用https://www.cnblogs.com/longlongint/p/8412708.html
1.不对折：面条被切了一刀，得到2根面条。
2.对折一次：如图：
展开可得：3根面条 相当于切了2刀。
3.对折两次：如图：
展开一次可得：
再次展开：
共产生了5根面条 ，相当于切了4刀；
综上：可以看出，对折n次，切一刀，相当于在一条长直面条上切2^n刀 ，产生的面条数为2^n+1条。
所以对折10次，面条数为1024+1=1025.