计算机组成原理 第二章总结

本章首先讲述了计算机中数据与文字的表示方法，然后讲述定点运算方法、定点运算器的组成，最后讲述浮点运算方法、浮点运算器的组成。

 

1、数据格式

计算机中常用的数据表示格式有两种：定点格式和浮点格式

定点格式约定机器中的所有数据的小数点位置是固定不变的，容许的数值范围有限，要求的处理硬件比较简单。

浮点数是把数的范围和精度分别表示，浮点格式容许的数值范围很大，要求的处理硬件比较复杂。

为方便软件移植，使用IEEE754标准可对浮点数的规格化表示。

 

2、数的机器码表示

(1) 原码表示法

定点整数x的原码表示形式是：X_nX_n-1…X₂X₁X₀

 

             x       2n>x≥0

[x]_原=

            2n-x     0≥x >-2n

注意：

Xn是符号位。原码规定：0表示正数，1表示负数。

原码有正0和负0之分。

原码表示法的特点：

表示简单，易于同真值之间进行转换，实现乘除运算规则简单。

进行加减运算十分麻烦。

 

(2) 补码表示法

定点整数x的补码表示形式是：X_nX_n-1…X₂X₁X₀

            x         2ⁿ>x≥0               

[x]_补=    

           2ⁿ⁺¹+x      0≥x ≥ -2ⁿ

注意：

采用补码表示法时，0有唯一表示。

 

已知真值求补码的方法：

1、 正数的原码和补码相同；

2、 负数有三种方法：

1把对应绝对值的二进制数从右往左开始出现的第1个1左边的数位按位取反，其余位不变；

2把对应绝对值的二进制数所有数位按位取反后得到的值再加1；

3定义法。

(3) 移码表示法

定点整数e的移码表示形式是：e_ke_k-1…e₂e₁e₀,则：[e]_移=2^k+e     2^k >e≥-2^k 

`

 注意：移码和补码尾数相同，符号位相反。

3、校验码的分类

校验码分为：检错码和纠错码。

常用检错码：奇校验码、偶校验码。

常用纠错码：海明码、CRC码。

4、定点加法、减法运算

补码加法公式： [x+y]_补=[x]_补+[y]_补

补码减法公式： [x-y]_补=[x]_补+[-y]_补

 

补码加减法器：

 

5、 定点乘法运算

若[x]_原=x_fx_n-1…x₁x_0， [y]_原=y_fy_n-1…y₁y₀则[x.y]_原=(x_f ⊕ y_f)+(x_n-1…x₁x₀).(y_n-1…y₁y₀)

定点乘法器：

 

 

6、定点除法运算

不恢复余数的除法：

余数为正,商1,求下一位商的办法是余数左移,减除数

余数为负,商0,求下一位商的办法是余数左移,加除数

若最后余数与被除数X异号，则需要纠余，增加如下操作：

若X、Y同号，用+Y纠余；

若X、Y异号，用-Y纠余。

 

定点除法器：