三、最优化（寻找最大值）

你受雇于浴盆宝公式，这家公式执全国橡皮鸭和橡皮鱼玩具生产之牛耳，浴盆玩具是一项正正经经的业务，利润丰厚。他们想尽量提高利润，需要你帮忙找出理想的产品组合：这两种产品我们各应该生产多少？

我们对需要的数据进行了整合：

商家对我们的问题进行了回复：

上面有一个地方要解释一下，商家一个月最多生产量是400只橡皮鸭和300条橡皮鱼，橡皮鸭的数量不会超过400只，橡皮鱼的数量不会超过300只。这是一个关于生产数量、生产时间、产品利润的最优化问题：

最终，我们得到了以下曲线：

Excel中有一个工具Slover(规划求解)，可以解决这种最优化问题，此题最优的选择是生产400只橡皮鸭和80只橡皮鱼

但实际情况往往不会这么容易解决，在按照这个方案设计制造后，生产的80只橡皮鱼都卖光了，但却只卖出了20只橡皮鸭，你的模型告诉你如何实现最大利润，但仅仅是在你所规定的约束条件下。有一位著名的统计学家说过这么一句话：“一切模型都是错误的，但其中有一些是有用的”。我们的分析工具不可避免地会简化实际情况。

于是，我们调出了近几年的销售数据：

我们不知道为什么橡皮鸭和橡皮鱼的销量看上去南辕北辙，但可以肯定的是它们是负相关的，一种产品越多，就意味着另一种产品越少。我们需要对2009年一月份进行销量估计，因为通常在12月份过后浴盆玩具的销量会有下降趋势，所以我们假设明年一月份可能无法售出150只以上的橡皮鱼和50条以上的橡皮鸭。于是，我们重新使用规划求解。

新方案预估的利润虽然不高，但几乎每一只橡皮鸭和橡皮鱼都卖掉了，没有积压的库存。我们的假设立足于不断变化的实际情况，所以，在必要的时候我们需要重新构建分析方法，这正是数据分析师的工作。