ProjE

ProjE是KGC中实体嵌入的一种尝试。它和TransE的主要区别如下:
1、TransE是直接将训练的实体/关系向量进行相加运算，是在同一个空间里面。而ProjE则是将训练的实体/关系向量先分别投影到新的各自空间，然后进行相加运算在加上一个新的偏移组合向量。即

De和Dr都是kk的对角矩阵来保证空间的正定，矩阵左乘可以投影到新空间，此时的e/r都是列向量，bc也是k维列向量，这些参数都是要训练得到的。
2、ProjE的损失函数不同，损失函数如下

h（）函数是对所有候选实体是否是目标实体进行评分，越大表示越符合。
tanh函数和sigmoid函数公式和图像：



h（）中为何使用这两个函数涉及到神经网络，tanh使用于隐含层，sigmoid适用于表现出将概率分布在（0，1）之间。由于log（sigmoid（））<0,而且是递增的，我们想最小损失函数（越符合条件的，损失越小）所以前面加负号。yi=1表示的是这部分计算的是正实例。后面则是计算的是对负实例进行Ej~py采样后的权重（越不符合越好）。
后面的ProjE变形先不讨论，要解决的疑惑有 为何要多投影这一步，直接训练训练不出来吗。即训练后实体的参数e=Dee。还有新加入某些实体是否要重新进行训练。一对多，多对1问题没有解决。还有这个损失函数为什么TransE的要好。