转换思路

仿照初中所学的10进制与2进制之间的转换方法，从低位依次往高位求余数即可。例如10进制110转换到2进制：

	除数 | 被除数  ......  余数 
		2  | 110   ......  0
		 2  | 55    ...... 1
		 2  | 27    ...... 1
		 2  | 13    ...... 1
		 2  | 6     ...... 0
		 2  | 3     ...... 1
		 2  | 1     ...... 1
		 2  | 0     ...... 0

观察上述求解过程发现，p进制的被除数110除以q进制的除数2，得出了p进制的商55以及q进制的余数0。对这个过程进行归纳可以编写出如下代码。

具体代码思路

1.建立数值与字母之间映射关系

接收的数字可能是大整数，无法用常规的int来表示，那么就需要以字符串来接收输入的值。所以第一步需要建立int与char之间的映射关系，代码如下：

// 此处假设只使用数字0-9，大写字母A-Z。如果需要使用小写字母，自己扩展一下映射数组就可
void map_chr_int(){
	for (char i = '0'; i <= '9'; ++i)
		chr2int[i] = i - '0';
	for (char i = 'A'; i <= 'Z'; ++i)
		chr2int[i] = (i - 'A') + 10;

	for (int i = 0; i < 10; ++i)
		int2chr[i] = i + '0';
	for (int i = 10; i < 36; ++i)
		int2chr[i] = (i - 10) + 'A';
}

2. 编写从p进制转换为q进制的函数

对于已经获取的p进制数，计算转换后的q进制数

void p2q(int p, int q){
	if (p == q){
		cout << original << endl;
		return;
	}
	int i, j = 0;
	int tmp_bfo;             // 记录前一位的余数信息
	int len = strlen(original);
	memset(ans, 0, sizeof(ans));
	while(1){
		i = 0;
		while (original[i] == '0') ++i;  // 从p进制不为0的最高位开始除
		if (i == len) break;  // 已经全部转换完
		tmp_bfo = 0;          // 第一个不为0的位置，它前一位的余数为0
		while (i < len){ // 计算除以q的余数
			tmp_bfo = tmp_bfo * p + chr2int[original[i]];  // 计算p进制数在当前位置的数值
			original[i++] = int2chr[tmp_bfo / q];  // 该数值除以q，得到p进制在该位置的新值
			tmp_bfo %= q;  // 该数值模q，得到p进制在该位置的新余数
		}
		ans[j++] = tmp_bfo;  
	}
	--j;
	for (; j >= 0; --j)
		cout << int2chr[ans[j]];
	cout << endl;
}

3. 全部代码

全部代码

#include <iostream>  
#include <string.h>  

using namespace std;  

int chr2int[100];  // int('Z') = 90;char 到 int 的映射  
char int2chr[36];  // int 到 char 的映射  
char original[55]; // 待转换字符串  
int ans[255];      // 转换后的结果   

void map_chr_int(){  
	for (char i = '0'; i <= '9'; ++i)  
   		chr2int[i] = i - '0';  
	for (char i = 'A'; i <= 'Z'; ++i)  
    	chr2int[i] = (i - 'A') + 10;  

	for (int i = 0; i < 10; ++i)  
    	int2chr[i] = i + '0';  
	for (int i = 10; i < 36; ++i)  
    	int2chr[i] = (i - 10) + 'A';  
}  

void p2q(int p, int q){  
	if (p == q){  
    	cout << original << endl;  
    	return;  
	}  
	int i, j = 0;  
	int tmp_bfo;             // 记录前一位的余数信息  
	int len = strlen(original);  
	memset(ans, 0, sizeof(ans));  
	while(1){  
    	i = 0;  
    	while (original[i] == '0') ++i;  
    	if (i == len) break; // 已经全部计算完  
    	tmp_bfo = 0;         // 第一个不为0的位置，它前一位的余数为0  
    	while (i < len){  
        	tmp_bfo = tmp_bfo * p + chr2int[original[i]];  
        	original[i++] = int2chr[tmp_bfo / q];  
        	tmp_bfo %= q;  
    	}  
    	ans[j++] = tmp_bfo;  
	}  
	--j;  
	for (; j >= 0; --j)  
    	cout << int2chr[ans[j]];  
	cout << endl;  
}  

int main()  
{  
	map_chr_int();  
	int m, p, q;  
	char c;  
	cin >> m;  
	while (m--){  
    	cin >> p >> c;  
    	int i = 0;  
    	while (cin >> c && c != ',') original[i++] = c;  
    	original[i] = '\0';  
    	cin >> q;  
    	p2q(p, q);  
	}  
	return 0;  
}

测试样例

首先输入一个正整数m，代表测试样例的个数
接着输入m行，每行三个’数‘，第一个数代表当前进制，第二个数代表数值，第三个数代表待转换进制
input：

6
18,2345678A123,18
15,23456,18
12,2345678,20
16,12345678,23
25,3456AB,21
18,AB1234567,22

输出：直接输出转换后的结果，每行一个结果
output

2345678A123
114E0
22B7A4
21A976L
7C2136
22JF0G367

总结

第一步需要理解进制转换的时候，除数与余数之间的转换过程。其次由于使用到了字母来代替10进制以上的数，以及可能会碰到比较大的整数，所以统一用字符串来接收输入的整数，因此需要建立数值到字母之间的转换关系。解决了这两个关键问题之后，剩下的就是整理思路，编写可靠的代码了。

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任意机制之间整数转换-C++源码