编译原理之算符优先分析的两个有趣小栗子

今天上编译原理课时，老师讲了些非常有意思的知识，总结一下，也分享给大家~

先抛出一个小栗子

大家思考一下，i + i - i * (i + i)这个运算表达式先算哪部分？

此处思考三分钟。。。。

我相信，大多数人和博主一样第一感觉先算括号 里面的，但是理智又告诉我，应该先算左边第一个加号更合适。但是，博主却不能清晰的说出原因。。,,ԾㅂԾ,,

那么我们先来分析，为什么第一感觉会是先算括号里面的呢？

众同学答道：“括号的优先级最高，所以先算括号里面的。”

看着好像。。没什么毛病。。

但是，博主很遗憾的宣布，第一个先运算的是左边的加号。。

为什么呢？？(・∀・(・∀・(・∀・*)

事实是这样的：运算符优先级的比较只在相邻的op(运算符)之间进行比较，而总所周知，根据自左向右的结合性，我们再来看上面的小栗子i + i - i * (i + i)里面，首先比较+ 和 -的优先级，是同级运算符对不对，那么，我们显然是要从左到右进行运算~ 所以答案和理由就出来咯！o(￣▽￣)ブ

我们再反过来思考一下，为什么我们的第一反应会是括号里面的呢？

某同学回答：“小学数学老师教的。。”

众人大笑~

其实，回想一下，我们小的时候，老师确实让我们先算括号里面的，然后再做乘除，最后做加减。。难道是老师错了？

事实是这样的，其实，那个时候，我们学的叫速算，我们总认为，先把括号里面的值算出来之后，整个表达式会变得简单一点，把乘除做完，整个表达式会变得更简单一点。。没毛病吧~

但是我们的计算器，计算机不是这样计算的，他们只认相邻op(运算符)的优先级别。

到这里，我们应该能够理解正确的运算顺序，以及我们错误的原因啦。。又解决了一个问题，o(￣▽￣)ブ

抛出第二个小栗子

学程序设计基础的时候，我们接触过各种各样的表达式，比如：算数表达式，关系表达式，逻辑表达式等，再细分一下，又有，加法运算表达式，减法运算表达式，赋值运算表达式，逗号运算表达式等。。
栗子来啦~
a = 10 , 5 , 6 这个表达式叫什么名字？
a = (10 , 5 , 6)这个表达式交什么名字？

思考三分钟。。

又含有逗号，又含有赋值的表达式叫什么呢？
答案如下：
a = 10 , 5 , 6 这个表达式叫逗号运算表达式。
a = (10 , 5 , 6)这个表达式叫赋值运算表达式。

其实，一个表达式，他叫什么名字，是由最后一个运算符来命名的。。

所以，我们第一个小栗子i + i - i * (i + i)它叫什么名字呢？

某同学回答：“数学表达式。”

我发誓，在课堂那么严肃的地方，我没笑。。

这个表达式叫算术表达式肯定是没毛病的。。具体一点呢？

其实，它叫减法表达式。为什么呢？？当然是因为减号最后算咯~

运算顺序：
1. a = i + i
2. b = (i +i)
3. c = i * b
4. d = b - c

PS:配图均来自网络，侵删~