用Python+Numpy模块实现神经网络（三）

用Python+Numpy模块实现神经网络（二） 续集

5. 导数的知识

    hi，换用大家继续阅读我的博文。首先，我们不得不提及一下导数的知识点（别被吓趴下了????），先不要问为什么，也先不管在神经网络中哪里会用到导数，首先，我们先提及一下导数的定义：

   假如在一个非线性函数（图像不是直线，而是曲线）的图像上有两个点：

他们一个叫A，一个叫B，他们的坐标分别是（xa,ya),(xb,yb)

在图中又出现了一条用红色画出的穿过点A,B的实线，叫它线段AB，假如我想求他的斜率，该如何求呢?

很简单，就用上图中线段除以线段就可以了，但这两个线段又分别是怎么求出的呢，最后，我们可以推出数学公式如下（斜率我们暂时记为d：

好，接下来我们再做一个假设，假设点a无限靠近点b,那我们可以称点b的x坐标为a，这个函数（就是这个曲线的函数）叫做f(x)，还有一个delta a(下图中的"三角形+a")为无穷小：

别看图中delta a看着挺“宽敞”，其实他是一个无限小的出现，也就是0.0000000......，不会小于零，我们把他记作，所以我们可以推出点a的切线的斜率的公式（斜率记作d)：

 

hey!我们做到了！其实这就是导数的公式，只要我们有一个函数，与一个a，就可以求出点a切线的斜率，我们来试一下（f(x)的导数记作)：

假如我们要求函数再求在x点的导数，求法如下：

首先，还是有几点我需要解释， delta x因为无限接近于0，于是就把他当作0了，所以2x+delta x就等于2x。