深度学习(ch6 Deep Feedforward Network) 19/5/18更新

（文章不定期增加更新，算是阅读笔记类型）

 

1. 观点：

深度前向网络和神经科学还是有着非常大的不同，在当前的情况下，深度网络的principle,discipline主要来自于数学（mathematical)和工程（engineering)，而不是在跟着生物神经科学在做。对于深度网络的观点，更适合的是将其作为一个万能的函数逼近器。

 

2.线性模型的缺点：

难以建模两个样本点之间的关系（因为线性函数只是单个样本x的函数），SVM中的kernel trick实际上缓解了这一部分的问题

对于这种问题，有三种解决方式：1.建模,使得能过获得非线性 2. 手动的设置,即使用先验知识（主要来自于问题领域）来设计函数，但是这种方法需要人力 3.学习,即深度网络的方法。

 

3.异或学习的启示

可以看做XOR的预测是一个回归问题，使用均方误差来最小误差。这里先使用wx+b的线性模型（神经网络）：

假设我们学习了一个函数,w是线性模型的参数，根据这个图形，如果从(1,0)(1,1）两个点来看，随着x1的增加，f(x)也应该增加，可是另外两个点（0，1）（1，0）表示应该减少，这个问题在线性情况下根本是无法解决的。

有人可能会说，如果多做其次线性映射呢？比如

这种问题实际上就是还是一个线性映射而已，因为上面的式子可以表达为

为什么要强调这个问题？这是因为堆叠线性的神经网络还是线性的模型，是无法解决这种问题的，如果使用input-hidden-output，这样有两个层网络来预测XOR，但是中间都是线性函数，增加再多参数（层）都是无法解决这个问题的。

所以这就需要有**函数了。很简单，**函数就是非线性函数，现在一般使用ReLU,书中的具体例子我没时间详细描述了，还要做实验……简单说一下使用非线性以后的效果

使用例子中的非线性函数以后，（0，1）（1，0)两点被映射到了同一个点上，这个实际上就是考虑了两个点之间的关系了，即点2里面说的样本之间的关系。可以看到，在这个学习到的空间内，三个点是很容易被一条线分开的，在这个学习到特征空间内，最后使用一个线性模型就可以解决问题了。

（2019.4.23，就更新到这了，后面的边看边写吧）

6.2 基于梯度的学习

1. 神经网络的不同之处：存在大量的非线性单元，导致优化目标是一个非凸的函数。

非凸函数意味着无法直接求出全局最优值。

2.初试化：凸优化问题在任意给定的初始参数下都是可以收敛到全局最优的，但是非凸函数则不同，不同的初试化意味着不同的搜索路径，不好的初试化可能会搜索到一个较差的最小值。

一般而言，我们会将权重赋的稍小，偏置一般设为0或者较小的正数。

3.一般而言，我们都是用基于极大似然估的交叉熵函数来优化模型，这使得我们避免了对每个模型都要重新设计一个损失函数，另外一方面，交叉熵中的-log是一个有效应对神经元饱和的方法，比如对于sigmoid等，通过-log可以回复出exp的输入。

（2019/05/18 emm更新有点慢，书已经看到300页了，写博客真的挺累的……）