多维费用的01背包,杭电4501(C/C++)
hdu.4501题目链接
题目如下:
这种背包问题是第一次见到,它又不同于二维费用背包(二维费用背包两维费用同时消费),这个可以选择消费钱,积分或者使用免费兑换的机会,因此需要比较每种情况下的解,找出最优的那个。由于数据量小,直接四重循环(我也只会四重循环…)
AC代码:(含注解)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct thing
{
int a;//价钱;
int b;//所用积分;
int c;//价值;
}w[105];
int main()
{
int i,j,p,l;
int n,v1,v2,k;
int dp[105][105][10];//分别为价钱,所需积分,还有k此免费领取机会;
int m;//储存三种选择中(用钱,积分,免费机会)的最大值情况;
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&k)!=EOF)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&w[i].a,&w[i].b,&w[i].c);
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++)//01背包逆序;
{
for(j=v1;j>=0;j--)
{
for(p=v2;p>=0;p--)//这里和其他形式的01背包不同:其他01背包是如p>=w[i];但是在这里就算p不能足够提供,但其他二维依旧可以继续;
{
for(l=k;l>=0;l--)
{
m=-1;//每次循环后m都要用-1取代,以开始新一轮的比较,不能让m停留在上一轮的最大值(dp无后效性);
if(w[i].a==0||w[i].b==0)//当不用钱或者不用积分就可以白拿的"特殊情况"
{
dp[j][p][l]=dp[j][p][l]+w[i].c;
}
else//比较用钱,积分还是免费兑换三种方式的最优解;
{
if(j>=w[i].a)
m=max(dp[j-w[i].a][p][l]+w[i].c,m);
if(p>=w[i].b)
m=max(dp[j][p-w[i].b][l]+w[i].c,m);
if(l>=1)
m=max(dp[j][p][l-1]+w[i].c,m);
}
dp[j][p][l]=max(dp[j][p][l],m);//找到最大值情况后在放入dp中;
}
}
}
}
printf("%d\n",dp[v1][v2][k]);
}
return 0;
}
坚持,努力!!!