数据库系统原理---扩展运算及空值

扩展关系代数运算
扩展运算的三个组成部分分别是

• 广义投影
• 聚集函数
• 外连接

广义投影
基本的投影是在所操作的关系内保留一些属性，形成新的关系，而广义投影是在投影过程中可以进行函数运算，举一个例子，有一个学生关系S={姓名，出生年月，学号}，我们想得到新的学生关系之中，含有年纪，那我们可以使用广义投影，在投影过程中用现在时间减去出生年月，可以得到年龄


聚集函数
聚集函数是指函数的输入是一个集合，一个属性里面所有值的集合，然后返回值是单一的，下面是一些聚集函数

• avg：平均值
• sum：求和
• max：最大值
• min：最小值
• count：统计多少个输入值
  可以看到上面的聚集函数输入都是多值，输出都只有一个值
  
• E是指关系
• G1，G2，G3，……，Gn是属性，把属性值相同的分一组，聚集函数就作用在每一组上。
• F（）是聚集函数
• A是属性
  
  把关系r的C求平均
  把关系中属性A分组，对每一组中的C求和
  把关系B中属性B分组，对每一组中的C求平均

聚集函数用处很多，可以在学生选课表中用来选择一个学生的所有成绩的平均分，绩点等等之类的

外连接
在自然连接中，我们会把两关系笛卡尔积之后相同属性值不相同的元组去除，而外连接作为自然连接的补充，可以不用去除那些多余的元组。

• 左外连接：指的是左边的表的多余元组在笛卡尔积之后不用去除

• 右外连接：指的是右边的表的多余元组在笛卡尔积之后不用去除

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  对于左外连接出现了空值，我们用null来表示
  
  空值

• 元组的某些属性值可以为空

• null表示的是未知值或值不存在

• 涉及空的算术运算表达式的结果为空

• 聚集函数有空值为例外，不会结果为空，而是会忽略

• 为了消除重复和分组，空值和其它值同等对待

• 与空值相比较会返回一个特殊值叫：unknown

unkonw是介于true和false之间的一个状态，看下面的图表

数据库的修改
数据库的内容可以使用下面的操作来修改：

• 删除
• 插入
• 更新
  所有这些操作都可以使用赋值操作表示

第一个–删除

• 删除请求的表达与查询的表达非常相似，不同的是，前者不是要将找出的元组显示给用户，而是将它们从数据库中去除

• 这样只能将元组整个地删除，而不能仅删除某些属性上的值

• 使用关系代数，删除可表达为：
  r -E → r
  其中r是指关系，E是指查询出来的元组
  第二个运算–插入

• 为了将数据插入关系中：
  要么指明一个要插入的元组
  要么写出一个查询，其结果是要插入的元组集合
  
  
  第三个运算–更新

• 某些情况下，可能只希望改变元组中的某个值，而不希望改变元组中的所有制

• 可以用广义投影运算来完成这个任务：

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