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第三周 项目1 - 顺序表的基本运算

分类: 文章 • 2025-04-29 16:33:34

在数据结构的学习中，掌握基本运算是一个基础性的工作。这种“抽象”级别的成果，适用于各种应用场合，也是训练计算思维的根本依托之一。 

　　在实践性的学习路线中，实践可以分为三个层次：验证性、设计性和综合性。验证性实验是最初步和基本的的，通过验证课堂讲的、书上写的内容，加深对相关知识的理解；设计性实验锻炼的是运用某些基本知识和原理解决问题的能力；而综合性实验则达到综合运用多方面的知识，解决实际问题的目标。 

       本文以顺序表为例，将顺序表部分的算法变成程序。提供一个验证性学习路线的建议，试图设计一个支架，帮助完成这一基本环节有困难的同学顺利起步，也帮助其他能顺利学习的同学进一步理清思路。

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  1. （1）初始化线性表InitList(&L)：构造一个空的线性表L  
  2. （2）销毁线性表DestroyList(&L)：释放线性表L占用的内存空间  
  3. （3）判线性表是否为空表ListEmpty(L)：若L为空表，则返回真，否则返回假  
  4. （4）求线性表的长度ListLength(L)：返回L中元素个数  
  5. （5）输出线性表DispList(L):当线性表L不为空时，顺序显示L中各节点的值域  
  6. （6）求线性表L中指定位置的某个数据元素GetElem(L,i,&e)：用e返回L中第 i 个元素的值  
  7. （7）查找元素LocateElem(L,e)：返回线性表L中第1个与e相等的序号，找不到返回0  
  8. （8）插入元素ListInsert(&L, i, &e)：在线性表L中的第i个位置插入元素e；  
  9. （9）删除元素ListDelete(&L, i, &e)：在线性表L中删除第i个元素，有e返回删除的值；  

验证性实验的设计依据“最小化”的原则进行测试。所谓最小化原则，指的是利用尽可能少的基本运算，组成一个程序，并设计main函数完成测试。 
　　以顺序表为例，给出建议的过程： 

　　（1）目的是要测试“建立线性表”的算法CreateList，为查看建表的结果，需要实现“输出线性表”的算法DispList。在研习DispList中发现，要输出线性表，还要判断表是否为空，这样，实现判断线性表是否为空的算法ListEmpty成为必要。这样，再加上main函数，这个程序由4个函数构成。main函数用于写测试相关的代码。

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  1. <span style="font-size:12px;">#include <stdio.h>  
  2. #include <malloc.h>  
  3.   
  4. #define MaxSize 50    //Maxsize将用于后面定义存储空间的大小  
  5. typedef int ElemType;  //ElemType在不同场合可以根据问题的需要确定，在此取简单的int  
  6. typedef struct  
  7. {  
  8.     ElemType data[MaxSize];  //利用了前面MaxSize和ElemType的定义  
  9.     int length;  
  10. } SqList;  
  11.   
  12. //自定义函数声明部分  
  13. void CreateList(SqList *&L, ElemType a[], int n);//用数组创建线性表  
  14. void DispList(SqList *L);//输出线性表DispList(L)  
  15. bool ListEmpty(SqList *L);//判定是否为空表ListEmpty(L)  
  16.   
  17. //实现测试函数  
  18. int main()  
  19. {  
  20.     SqList *sq;  
  21.     ElemType x[6]= {5,8,7,2,4,9};  
  22.     CreateList(sq, x, 6);  
  23.     DispList(sq);  
  24.     return 0;  
  25. }  
  26.   
  27. //下面实现要测试的各个自定义函数  
  28. //用数组创建线性表  
  29. void CreateList(SqList *&L, ElemType a[], int n)  
  30. {  
  31.     int i;  
  32.     L=(SqList *)malloc(sizeof(SqList));  
  33.     for (i=0; i<n; i++)  
  34.         L->data[i]=a[i];  
  35.     L->length=n;  
  36. }  
  37.   
  38. //输出线性表DispList(L)  
  39. void DispList(SqList *L)  
  40. {  
  41.     int i;  
  42.     if (ListEmpty(L))  
  43.         return;  
  44.     for (i=0; i<L->length; i++)  
  45.         printf("%d ",L->data[i]);  
  46.     printf("\n");  
  47. }  
  48.   
  49. //判定是否为空表ListEmpty(L)  
  50. bool ListEmpty(SqList *L)  
  51. {  
  52.     return(L->length==0);  
  53. }</span>  
运行结果如下，符合预期：

第三周 项目1 - 顺序表的基本运算


（2）在已经创建线性表的基础上，求线性表的长度ListLength、求线性表L中指定位置的某个数据元素GetElem、查找元素LocateElem的算法都可以实现了。就在原程序的基础上增加： 
　　 增加求线性表的长度ListLength的函数并测试； 
　　 增加求线性表L中指定位置的某个数据元素GetElem的函数并测试； 
　　 增加查找元素LocateElem的函数并测试； 
　　如果完成尚有难度，请逐个增加并测试。下面是将这三个要求全部完成后的结果：

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  1. #include <stdio.h>  
  2. #include <malloc.h>  
  3.   
  4. #define MaxSize 50    //Maxsize将用于后面定义存储空间的大小  
  5. typedef int ElemType;  //ElemType在不同场合可以根据问题的需要确定，在此取简单的int  
  6. typedef struct  
  7. {  
  8.     ElemType data[MaxSize];  //利用了前面MaxSize和ElemType的定义  
  9.     int length;  
  10. } SqList;  
  11.   
  12. //自定义函数声明部分  
  13. void CreateList(SqList *&L, ElemType a[], int n);//用数组创建线性表  
  14. void DispList(SqList *L);//输出线性表DispList(L)  
  15. bool ListEmpty(SqList *L);//判定是否为空表ListEmpty(L)  
  16. int ListLength(SqList *L); //求线性表的长度ListLength(L)  
  17. bool GetElem(SqList *L,int i,ElemType &e); //求某个数据元素值GetElem(L,i,e)  
  18. int LocateElem(SqList *L, ElemType e); //按元素值查找LocateElem(L,e)  
  19.   
  20. //实现测试函数  
  21. int main()  
  22. {  
  23.     SqList *sq;  
  24.     ElemType x[6]= {5,8,7,2,4,9};  
  25.     ElemType a;  
  26.     int loc;  
  27.     CreateList(sq, x, 6);  
  28.     DispList(sq);  
  29.   
  30.     printf("表长度：%d\n", ListLength(sq));  //测试求长度  
  31.   
  32.     if(GetElem(sq, 3, a))  //测试在范围内的情形  
  33.         printf("找到了第3个元素值为：%d\n", a);  
  34.     else  
  35.         printf("第3个元素超出范围！\n");  
  36.   
  37.     if(GetElem(sq, 15, a))  //测试不在范围内的情形  
  38.         printf("找到了第15个元素值为：%d\n", a);  
  39.     else  
  40.         printf("第15个元素超出范围！\n");  
  41.   
  42.     if((loc=LocateElem(sq, 8))>0)  //测试能找到的情形  
  43.         printf("找到了，值为8的元素是第 %d 个\n", loc);  
  44.     else  
  45.         printf("值为8的元素木有找到！\n");  
  46.   
  47.     if((loc=LocateElem(sq, 17))>0)  //测试不能找到的情形  
  48.         printf("找到了，值为17的元素是第 %d 个\n", loc);  
  49.     else  
  50.         printf("值为17的元素木有找到！\n");  
  51.   
  52.     return 0;  
  53. }  
  54.   
  55. //下面实现要测试的各个自定义函数  
  56. //用数组创建线性表  
  57. void CreateList(SqList *&L, ElemType a[], int n)  
  58. {  
  59.     int i;  
  60.     L=(SqList *)malloc(sizeof(SqList));  
  61.     for (i=0; i<n; i++)  
  62.         L->data[i]=a[i];  
  63.     L->length=n;  
  64. }  
  65.   
  66. //输出线性表DispList(L)  
  67. void DispList(SqList *L)  
  68. {  
  69.     int i;  
  70.     if (ListEmpty(L))  
  71.         return;  
  72.     for (i=0; i<L->length; i++)  
  73.         printf("%d ",L->data[i]);  
  74.     printf("\n");  
  75. }  
  76.   
  77. //判定是否为空表ListEmpty(L)  
  78. bool ListEmpty(SqList *L)  
  79. {  
  80.     return(L->length==0);  
  81. }  
  82.   
  83. //求线性表的长度ListLength(L)  
  84. int ListLength(SqList *L)  
  85. {  
  86.     return(L->length);  
  87. }  
  88.   
  89. //求某个数据元素值GetElem(L,i,e)  
  90. bool GetElem(SqList *L,int i,ElemType &e)  
  91. {  
  92.     if (i<1 || i>L->length)  
  93.         return false;  
  94.     e=L->data[i-1];  
  95.     return true;  
  96. }  
  97.   
  98. //按元素值查找LocateElem(L,e)  
  99. int LocateElem(SqList *L, ElemType e)  
  100. {  
  101.     int i=0;  
  102.     while (i<L->length && L->data[i]!=e) i++;  
  103.     if (i>=L->length)  
  104.         return 0;  
  105.     else  
  106.         return i+1;  
  107. }  
第三周 项目1 - 顺序表的基本运算

（3）其余的4个基本运算：插入数据元素ListInsert、删除数据元素ListDelete、初始化线性表InitList、销毁线性表DestroyList都可以同法完成。 
　　刚才的测试函数已经变得庞大。基本运算的模块保留，用于测试的main函数可以改变。main函数的针对性越强，实践越有效。 

　　例如，下面的测试函数，目标就是初始化线性表InitList和插入数据元素ListInsert两个算法：

[cpp] view plain copy
  1. //实现测试函数  
  2. int main()  
  3. {  
  4.     SqList *sq;  
  5.     InitList(sq);  
  6.     ListInsert(sq, 1, 5);  
  7.     ListInsert(sq, 2, 3);  
  8.     ListInsert(sq, 1, 4);  
  9.     DispList(sq);  
  10.     return 0;  
  11. }  
第三周 项目1 - 顺序表的基本运算

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