二维阴影效果 - 圆上的点
我目前正试图对我用Python编写的2D游戏实施平面阴影效果。我在网上找到了大量的教程和方法（http://ncase.me/sight-and-light/），但是，这些都使用多边形作为障碍物，所有角点都是已知的，而我的游戏包含圆圈。二维阴影效果 - 圆上的点
我想知道如果它是可以计算或者X和Y坐标的每个接触点（P和Q）或该线的梯度的如果A和O的情况，并圆的半径是已知的。
在此先感谢和道歉，如果问题是脱离主题，但我无法在其他地方找到答案。
关键是要注意点P处发生了什么。在点P处，线AP与圆相切，换句话说，角度APO是90度。同样AQO是90度。现在我们知道我们有一个三角形，我们知道2个长度和一个角度（我们知道AO，OP/OQ（相同的东西）和APO/AQO）。
我们现在使用正弦律。记住要意识到单位（例如，使用90度作为输入值，然后忘记你的库的函数可能以弧度而不是度数返回）。
从这里，你可以找到所有的角度，知道三角形中所有角度的总和是180度。所以现在你有三个角度。
当你从上面的计算得到角度AOP时，可以再次使用正弦定律来计算AP的长度。
AP = sin(AOP) * AO/sin(APO).
请注意，sin（90度）== 1（请记住，APO和AQO是90度|π/ 2弧度）。
现在我们有AP的长度。现在我们可以找到P的坐标（x，y），假设A在（0,0）处。如果A不是原点，只需将A的坐标添加为偏移量即可。
要查找P的坐标：
PxCoord = AxCoord + AP * cos(PAO)
PyCoord = AyCoord + AP * sin(PAO)
提醒：请检查您的三角函数（SIN/ASIN）使用度或弧度，并确保在90度转换为弧度（这是pi/2弧度）如果你的功能使用弧度。另外请注意，如果是这种情况，您的输出将以弧度为角度，同样，而不是在三角形中有180度，您将获得pi弧度。
让我们向量V = OP（未知），矢量Q = AP，矢量U = AO（已知）
注意是Q = U + V
矢量V的长度为半径R，所以
VX^2 + VY^2 = R^2 //1
向量V和A是垂直的，所以它们的标量积为零
VX * QX + VY * QY = 0
VX * (VX + UX) + VY * (VY + UY) = 0
VX * VX + VX * UX + VY * VY + VY * UY = 0
R^2 + VX * UX + VY * UY = 0 //2
求解等式1和2的系统和解决方案获得
LL = U.X^2 + U.Y^2
VY = (R^2 * UY +/- R * UX * Sqrt(LL - R^2))/LL
VX = (R^2 - VY * UY)/UX
最后
P.X = O.X + VX
P.Y = O.Y + VY