定义依赖于单个条件的两个随机变量

Question

在sympy中，如何定义两个随机变量X和Y，这些随机变量取决于常见条件？例如，我如何解决如下问题：

• 我们扔骰子。如果它落在1上，则X = 1且Y = 0。如果它落在2上，那么X = 0和Y = 1。否则，X = Y = 0。 X，Y的协方差是多少？

Answer 1

如果X和Y是某个Z的函数，则创建Z并通过它定义X，Y. Piecewise有助于此：

from sympy.stats import * 
Z = Die("Z", 6) 
X = Piecewise((1, Eq(Z, 1)), (0, True)) 
Y = Piecewise((1, Eq(Z, 2)), (0, True)) 
print(covariance(X, Y)) # -1/36 

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旁白：如果Y是X的函数，那么首先创建X，然后在它来定义ÿ。

from sympy.stats import Bernoulli, covariance 
X = Bernoulli("X", 1/6) 
Y = 1 - X 
print(covariance(X, Y)) 

返回-0.138888888888889。