翻译glmer(二项式)到尖齿包括一个相关的随机效应(时间)
语境:翻译glmer(二项式)到尖齿包括一个相关的随机效应(时间)
我有个人在那里从0-4(4级为最高风险给出等级12项风险评估)。风险评估可以针对每个人进行多次(最多= 19,但大多数只有少于5次)。 风险的基准水平因人而异,因此我正在寻找随机截距模型,但也需要反映风险的动态性,即将“时间”添加为随机系数。
结果是二进制的:
- 进一步违规(FO.bin)发生在测量水平,将意味着我基本上是在寻找具有一个或多个内发生的动态变化12项内容以及他们如何在测量期间对个人犯下进一步犯罪做出的贡献
最终,我基本上想要做的是预测一个ind基于其他人(具有相同特征)的评估历史,背景因素和随时间可能改变的因素,个人将在未来得罪。
目标:
我希望通过增加时变(1级)和时间不变性添加到我的 '基本' 的模式(等级2)预测:
-
时间变化的包括围绕刑事司法程序的虚拟变量,如违规,上法庭和花时间羁押。这些被反射为一个“事件”已经发生在评估
之间的周期 时间不变包括在第一次进攻的时间虚拟变量诸如为女性,是非白色,和连续预测如年龄 我已经设法使用lmer4进行设置,并且添加了1级和2级预测变量,包括有交互作用和交互作用的地方有一些可能有趣的结果。然而,增强模型的复杂性正在抛出各种警告信息,包括未能收敛的信息。因此,我认为使用Rjags切换到贝叶斯框架是适当的,这样我可以对我的发现感到更加自信。
问题:
基本上它是一个平移。这是一个基于时间和风险评估的12个项目利用lme4我的“基本”的模式:
Basic_Model1 <- glmer(BinaryResponse ~ item1 + item2 + item3 + ... + item12 + time + (1+time|individual), data=data, family=binomial)
这是我尝试翻译成BUGS模型这样的:
# the number of Risk Assessments = 552
N <-nrow(data)
# number of Individuals (individual previously specified) = 88
J <- length(unique(Individual))
# the 12 items (previously specified)
Z <- cbind(item1, item2, item3, item4, ... item12)
# number of columns = number of predictors, will increase as model enhanced
K <- ncol(Z)
## Store all data needed for the model in a list
jags.data1 <- list(y = FO.bin, Individual =Individual, time=time, Z=Z, N=N, J=J, K=K)
model1 <- function() {
for (i in 1:N) {
y[i] ~ dbern(p[i])
logit(p[i]) <- a[Individual[i]] + b*time[i]
}
for (j in 1:J) {
a[j] ~ dnorm(a.hat[j],tau.a)
a.hat[j]<-mu.a + inprod(g[],Z[j,])
}
b ~ dnorm(0,.0001)
tau.a<-pow(sigma.a,-2)
sigma.a ~ dunif(0,100)
mu.a ~ dnorm (0,.0001)
for(k in 1:K) {
g[k]~dnorm(0,.0001)
}
}
write.model(model1, "Model_1.bug")
综观输出,我的直觉是,我还没有加入变系数的时间和我迄今所做的仅仅的
Basic_Model2 <- glmer(BinaryResponse ~ item1 + item2 + item3 + ... + item12 + time + (1|individual), data=data, family=binomial)
我如何调整我的BUGS代码等同于反映时间为变化的系数,即Basic_Model1?
基于我设法找到的例子,我知道我需要在J循环中做一个额外的规范,以便我可以监视U [j],并且需要更改第二部分关于时间的逻辑陈述,但是它达到了我无法看到树木的地步!
我希望有比我更多专业知识的人可以指引我走向正确的方向。最终,我希望通过增加额外的1级和2级预测变量来扩展模型。通过使用lme4查看这些内容,我预计不得不指定交互跨级交互,所以我正在寻找一种足够灵活的方法来以这种方式进行扩展。我对编码很陌生,所以请和我一起温柔!
对于这种情况,您可以使用自回归高斯模型(CAR)。由于您的标签是winbugs(或openbugs),因此您可以按如下方式使用功能car.normal
。此代码需要根据您的数据集进行调整!
y
应与在列线和时间观测矩阵。如果每个i
的时间没有相同,则只需输入NA
值。
您还需要定义时间过程的参数。这是具有权重的邻域矩阵。我很抱歉,但我不完全记得如何创建它...对于一阶自回归,这应该是这样的:
jags.data1 <- list(
# Number of time points
sumNumNeigh.tm = 14,
# Adjacency but I do not remember how it works
adj.tm = c(2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6, 5, 7, 6, 8, 7),
# Number of neighbours to look at for order 1
num.tm = c(1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1),
# Matrix of data ind/time
y = FO.bin,
# You other parameters
Individual =Individual, Z=Z, N=N, J=J, K=K)
型号
model1 <- function() {
for (i in 1:N) {
for (t in 1:T) {
y[i,t] ~ dbern(p[i,t])
# logit(p[i]) <- a[Individual[i]] + b*time[i]
logit(p[i,t]) <- a[Individual[i]] + b*U[t]
}}
# intrinsic CAR prior on temporal random effects
U[1:T] ~ car.normal(adj.tm[], weights.tm[], num.tm[], prec.nu)
for(k in 1:sumNumNeigh.tm) {weights.tm[k] <- 1 }
# prior on precison of temporal random effects
prec.nu ~ dgamma(0.5, 0.0005)
# conditional variance of temporal random effects
sigma2.nu <- 1/prec.nu
for (j in 1:J) {
a[j] ~ dnorm(a.hat[j],tau.a)
a.hat[j]<-mu.a + inprod(g[],Z[j,])
}
b ~ dnorm(0,.0001)
tau.a<-pow(sigma.a,-2)
sigma.a ~ dunif(0,100)
mu.a ~ dnorm (0,.0001)
for(k in 1:K) {
g[k]~dnorm(0,.0001)
}
}
为了您的信息,与JAGS ,您需要使用dmnorm
为自己编写CAR模型。
我会报告我如何继续。你的解释看起来非常清楚,在研究如何编写CAR模型时没有问题,因为这个过程正在帮助我同时改进编码。 – Helen