Haskell：通过类型定义找出函数

Question

也是由于你的全部帮助，我在理解Haskell中的类型系统方面做了一些步骤。我仍然不明白的是这样的结构：

chk :: Eq b => (a -> b) -> a -> b -> Bool 

• 为什么只在'b'类约束，而你无法比较不同类型的？
• 是不是a/b反正用来表示不同类型？ 如果我弄错了所有这些，你能告诉我一个函数吗？

Answer 1

这样的函数只能比较b类型的两个值是否相等，不涉及a。

如果你看的类型，有一个实现，它似乎是明显的：

chk :: Eq b => (a -> b) -> a -> b -> Bool 
chk f x y = 
    let z = f x -- z :: b 
    in y == z -- comparison of two values of type b 

Answer 2

你需要明确在你的心中的差异类型变量和正常变量之间的分离 。

类型(Eq b) =>...意味着b可以是任何类型，只要该类型的值是相当的。所以b = Int会工作，因为我们可以比较Int的值（例如，3 == 5是错误的，但2 == 2是正确的）。但b = IO Int不起作用，因为您无法比较I/O操作是否相等。

这一切都有无关是否a == b; a和b都是类型，而不是值。该类型表示a可以是任何类型，并且b也可以是任何类型（如果它实现了Eq）。特别是，a和b可能是类型相同的类型，但它们也可能是不同的类型。使用不同类型的变量表示这些可以是是不同的类型，不是它们必须是不同的。

Answer 3

Ler's了解我们如何从其类型推导出chk的合理实现。

有两个值，其中一个类型为a和b类型之一，我们不能用它们做很多事情。两种类型都是未知的。 （它们实际上可能是同一类型，但我们不知道）。我们知道我们可以比较b类型的两个值是否相等，但在我们的处理中只有一个这样的值。我们可以将其与自身进行比较，但这没有多大意义。如果我们有b类型的另一个值，我们可以比较两者。

但有三个参数，其中一个是a，一个是b，另一个是a->b类型的函数。除此之外，我们可以对它们做的唯一其他事情是将函数应用于类型为a的值。此应用程序的结果为b。但是等等，这正是我们想要的，另一个值为b的值来完成比较。由于比较的结果是Bool，这正是我们需要完成的chk。

chk f x y = f x == y 

这是编写这个函数的两个不平凡的方法之一。另一个用/=替代==。

实际上这种类型的函数非常有限，我们可以枚举它们。如果你只考虑到总的功能和要求平等是自反且对称，那么只有两个这种类型的其他功能：

chk0 f x y = True 
chk1 f x y = False 

如果你把这些限制，你也可以写：

chk2 f x y = undefined 
chk3 f x y = y == y // may be different from just True 
chk4 f x y = f x == f x 

也许还有十几个。