沿着它的方向将3D（x，y，z）转换为2D（x，y）（正交）

Question

我尽可能多地浏览了互联网上所有可用的学习资源，它们以简单方程，或三角方程。 我无法找到以下事情的方式：

假设Y在3D世界中。 我需要为三维轨迹正交绘制两个2D轨迹（不是投影），例如XY平面轨迹的侧视图w.r.t.轨迹本身和XZ平面顶视图为相同。

我有3D轨迹的所有3D点，初始速度，这两个角度都可以通过矢量数学来计算。

我该如何继续？

参照： 在不同角度的曲线下方，如果沿XY平面投影，可能会失去其意义。我想要的只是将红色曲线沿着自身转换，绿色曲线沿着绿色曲线转换等等。并进一步如何将侧视图映射到飞机上。顶视图比较容易，只需通过每个点的X和Z坐标来完成。

我的意思是这个要求。 :)

Answer 1

我不认为我明白的问题，但无论如何，我会回答我的解释。

您有一系列点所描述的3D轨迹p ，...，p _N。对于平行于Y轴的平面P给出角度v，并且希望计算投影到该平面上的点的点坐标（d _{, i}），其中h _我是高度在Y方向和d _坐标我是在方向v上距离坐标。假定p =（0，0，0），或者减去p _0从所有向量。

令p _我 =（X _我，Y _我，Z _我）。高度坐标是h _i = y _i。假设角度v是相对于Z轴给出的。方向v的向量则为r =（sin（v），0，cos（v）），距离坐标为d _{= dot（p i，r）。}