使用Python解决统计问题

问题描述：

我真的迷路了。我怎样才能解决这个问题？使用Python解决统计问题

从1美元的资本开始，你选择一个固定的比例p来投注一个公平的硬币，反复投掷1000次。如果抛球落地，你失去了土地尾巴，你的回报会翻倍。例如，如果p = 0.25，并且第一次投注您的投注为$ 0.25，并且如果头像出现，您赢得$ 0.5，所以您有$ 1.50。第二次尝试时您继续下注0.375美元，如果第二次抛球落地尾巴，您还剩下1.125美元。

假设选择p以最大化1000次翻转后至少10亿美元的机会，那么您成为亿万富翁的可能性有多大？

你如何使用Python来编写这个场景并出来一个答案？

这听起来像家庭作业可疑。如果是这样，请添加'作业'标签。 – 2010-11-08 14:09:44

@Space：[“家庭作业标签，与其他所谓的'meta'标签一样，现在不鼓励。]]（http://meta.stackexchange.com/q/10812） – 2010-11-08 14:32:17

从该页面：”不要编辑一个问题来添加作业标签，如果有任何疑问，最好是保持原样，相反，首先添加一条评论，要求提问者澄清情况。“ – katrielalex 2010-11-08 14:34:34

答

你有任何python的经验吗？如果不是，请阅读tutorial。

要解决你的问题，你应该先写下一些伪代码。你的第一次尝试可能是非常普遍的，然后你应该更详细地了解具体的操作，直到最后你真的去实施它。考虑一下细节，比如，你有什么先决条件以及你需要什么后续条件？

答

显而易见的地方就是编写一些代码，模拟执行1000次硬币掷骰，并在最后为您提供capital的值。这基本上是微不足道的：

def _mc(p): 
    capital = 1.0 
    for _ in xrange(1000): 
     if random.random() < 0.5: 
      capital *= 1 + p 
     else: 
      capital *= 1 - p 
    return capital

请注意，capital可能最终会变得很小。没关系。

现在这显然严重依赖于随机翻转是什么，这是不好的。因此，您应该通过执行大量的1000个投币链并根据您认为应该做的某种统计数据来计算预期价值。

最后，您希望对p的值的范围做所有这些，可能在0和0.2之间。您可以使用matplotlib根据预期结果绘制p的图表，以了解p应该是最好的。

请注意，Python可能不是这类事情的最佳语言; C会更快，你也不需要Python的灵活性。

答

这里有一些提示。由于乘数减少，赢得和亏损的顺序最终不会影响总金额。因此，所有投注后的总金额（以$ 1开始）等于1 * (1+2*p)^(W) * (1-p)^(1000-W)，其中W是在1000次投注中赢得的总数（因此1000W是损失数）。这将允许你确定，如果给定数量的胜利W，你获得了超过10亿美元。然而，赢得500 /输500比赢得1000 /输0的方法还多。你可以通过使用binomial coefficient找到在1000次掷骰中获胜的方法数。

如果你把这些想法正确使用，那么你可以找到一个最大化概率的p。但是，你应该注意到，实际上有一系列的p值都可以提供超过10亿美元的平等机会。尽管如此，他们并不都能赚到相同的钱。

使用Python解决统计问题

相关推荐