Python中的“动态”N维有限差异

问题描述：

我有一个函数来计算1d np.array的有限差分，我想外推到一个n-d数组。Python中的“动态”N维有限差异

功能是这样的：

def fpp_fourth_order_term(U): 
    """Returns the second derivative of fourth order term without the interval multiplier.""" 
    # U-slices 
    fm2 = values[ :-4] 
    fm1 = values[1:-3] 
    fc0 = values[2:-2] 
    fp1 = values[3:-1] 
    fp2 = values[4: ] 

    return -fm2 + 16*(fm1+fp1) - 30*fc0 - fp2

它缺少四阶乘数（1/(12*h**2)），但这不要紧，因为分组的条款时，我就会大量繁殖。

我很想把它作为一个N维扩展。对此，我会做以下修改：

def fpp_fourth_order_term(U, axis=0): 
    """Returns the second derivative of fourth order term along an axis without the interval multiplier.""" 
    # U-slices

但这里是问题

fm2 = values[ :-4] 
    fm1 = values[1:-3] 
    fc0 = values[2:-2] 
    fp1 = values[3:-1] 
    fp2 = values[4: ]

这工作在1D罚款，如果是2D 沿着第一轴例如我将不得不改变是这样的：

fm2 = values[:-4,:] 
    fm1 = values[1:-3,:] 
    fc0 = values[2:-2,:] 
    fp1 = values[3:-1,:] 
    fp2 = values[4:,:]

但沿着第二轴将是：

fm2 = values[:,:-4] 
    fm1 = values[:,1:-3] 
    fc0 = values[:,2:-2] 
    fp1 = values[:,3:-1] 
    fp2 = values[:,4:]

这同样适用于3d，但有3种可能性，并继续。如果邻居设置正确，返回总是有效的。

return -fm2 + 16*(fm1+fp1) - 30*fc0 - fp2

当然axis不能超过len(U.shape)-1大（我把这个尺寸，有没有什么办法，而不是提取该段？

我如何做这个编码问题一个优雅和Python的方法呢？

有没有更好的方式来做到这一点

PS：关于np.diff和np.gradient，那些没有工作，因为第一个是一阶，第二个我我做了第四阶近似。事实上，我很快就完成了这个问题，我也将推广这个命令。但是，是的，我希望能够在任何轴上做np.gradient。

典雅可能会问太多，但（这些）（https://*.com/q/42817508/7207392）[链接]（https://*.com/q/24398708/7207392）可以帮助你开始。 –

'切片'模式不支持**花梢**索引作为'U [：，1：-3]'另一种方式（'np.take'）依稀支持，我需要构建范围（自'range（1，-1）'是没有意义的），也是'np.take'复制数据（我想避免的，但是谢谢，我正在进步 – Lin

'''fc0 = values.take（indices =范围（2，values.shape [axis] -2），axis = axis）'，可以工作，但是复制阵列5次会让我记忆犹新。这些阵列会变大。： -/ – Lin

答

一个简单而有效的解决方案是，在开始和结束你的程序的使用swapaxes：

import numpy as np 

def f(values, axis=-1): 
    values = values.swapaxes(0, axis) 

    fm2 = values[ :-4] 
    fm1 = values[1:-3] 
    fc0 = values[2:-2] 
    fp1 = values[3:-1] 
    fp2 = values[4: ] 

    return (-fm2 + 16*(fm1+fp1) - 30*fc0 - fp2).swapaxes(0, axis) 

a = (np.arange(4*7*8)**3).reshape(4,7,8) 
res = f(a, axis=1) 
print(res) 
print(res.flags)

输出：

# [[[ 73728 78336 82944 87552 92160 96768 101376 105984] 
# [110592 115200 119808 124416 129024 133632 138240 142848] 
# [147456 152064 156672 161280 165888 170496 175104 179712]] 

# [[331776 336384 340992 345600 350208 354816 359424 364032] 
# [368640 373248 377856 382464 387072 391680 396288 400896] 
# [405504 410112 414720 419328 423936 428544 433152 437760]] 

# [[589824 594432 599040 603648 608256 612864 617472 622080] 
# [626688 631296 635904 640512 645120 649728 654336 658944] 
# [663552 668160 672768 677376 681984 686592 691200 695808]] 

# [[847872 852480 857088 861696 866304 870912 875520 880128] 
# [884736 889344 893952 898560 903168 907776 912384 916992] 
# [921600 926208 930816 935424 940032 944640 949248 953856]]]

其结果是，即使是连续的。

# C_CONTIGUOUS : True 
# F_CONTIGUOUS : False 
# OWNDATA : False 
# WRITEABLE : True 
# ALIGNED : True 
# UPDATEIFCOPY : False

Python中的“动态”N维有限差异

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