纯粹整数乘法中是否存在错误？

Question

我知道在浮点乘法中存在错误，但是在纯粹的整数乘法中存在错误吗？假设我正在使用Python，可以计算A和B的整数A和B的大小，并得到完全正确的答案？墙在哪里？还有与加法一样吗？

Answer 1

（正确）浮点乘法中没有错误。舍入可能会发生，但这不是错误，那是算术的定义行为。通俗地说，这被称为“舍入错误”，但它不是正常意义上的“错误”。

（正确）整数乘法中没有错误。在某些语言中，可能发生溢出，但这不是错误，这是算术*定义的行为。

特别是在Python中，溢出不会发生整数乘法**;结果等于“数学上精确”的结果，如果有必要，它会默默地提升为一个高音。加法也是如此。

[*]有些语言的溢出会产生陷阱或引发异常;然而，这又是那些语言中定义的行为。

[**]只要结果不是很大，以至于无法分配存储空间。