numpy的矩阵乘法逐行

Question

我有一个矩阵，像

a = np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 4, 5], [4, 5, 6]]) 

，我希望得到一个新的矩阵，其中每个元素是一个行的矩阵产品，本身：

np.array([ 
    np.dot(np.array([a[0]]).T, np.array([a[0]])), 
    np.dot(np.array([a[1]]).T, np.array([a[1]])), 
    np.dot(np.array([a[2]]).T, np.array([a[2]])), 
    np.dot(np.array([a[3]]).T, np.array([a[3]])), 
]) 

这将是一个4x4矩阵，每个元素都有一个3x3矩阵。 之后，我可以总结0轴以获得新的3x3矩阵。

有没有更好的方法来实现这一点，除了使用循环？

Answer 1

使用NumPy broadcasting保持第一轴线对齐，并且第二个之间进行外产品 -

a[:,:,None]*a[:,None,:] # or a[...,None]*a[:,None] 

随着np.einsum，翻译过来就是 -

np.einsum('ij,ik->ijk',a,a) 

Answer 2

我可能失去了一些东西，但不是这只是矩阵乘法？

>>> a.T @ a 
array([[30, 40, 50], 
     [40, 54, 68], 
     [50, 68, 86]]) 

>>> np.sum(np.array([ 
     np.dot(np.array([a[0]]).T, np.array([a[0]])), 
     np.dot(np.array([a[1]]).T, np.array([a[1]])), 
     np.dot(np.array([a[2]]).T, np.array([a[2]])), 
     np.dot(np.array([a[3]]).T, np.array([a[3]])), 
    ]), axis=0) 
array([[30, 40, 50], 
     [40, 54, 68], 
     [50, 68, 86]])