在随机字节的给定范围内生成随机数

Question

也有类似的问题，但其中大多数都与语言相关。我在寻找一个通用的解决方案。给定一些方法来产生随机字节和数字n，我需要产生范围为1 ... n（含）的随机数。

我已经想出到目前为止：

1. 为了确定表示Ñ所需的字节数，计算

f(n):=ceiling(ln(n)/8ln(2))=ceiling(0.180337*ln(n))

1. 获取范围为的一个随机数1 ... 2^8f（n）对于0索引字节b [i]：

r:=0 for i=0 to k-1: r = r + b[i] * 2^(8*i) end for

1. 扩展到1 ... N无偏差：

   R(n,r) := ceiling(n * (r/256^f(n)))

但我不确定这不会造成偏见或一些微妙的一次性错误。你能检查这个声音和/或提出改进建议吗？这是正确的方法吗？

在回答中，请假定没有可用的模块化位操作，但您可以假设任意精确的算术运算。 （我在Scheme中编程）

编辑：我的方法肯定有问题，因为在我的测试中，掷骰子产生了一些0的情况！但错误在哪里？

开始=>

开始=“2>

Answer 1

这与您希望从0到1（含）的随机浮点数生成1到n的数字类似。如果r是随机浮动：

result = (r * n) + 1 

如果你有高精度计算，你可以通过在k字节表达的最高值除以你的k字节的整数计算r，+ 1

所以，如果你有4个字节87 6F BD 4A和n = 200：

((0x876FBd4A/0x100000000) * 200) + 1