《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

2.2.泰勒公式、函数极值、积分

2.2.1.泰勒公式

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

这个定理就是任意一个函数f(x),都可以在《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分展开,写成一个多项式的模式,最后一项就是误差《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分,是x到《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分的高阶无穷小(佩亚诺余项)。

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

这项也叫:拉格朗日余项

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分时,称为麦克劳林展开

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

2.2.2.函数的凹凸性

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

上述定理的几何意义

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

2.2.3.函数的极值

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

2.2.4.不定积分(求原函数)

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

2.2.5.换元积分法

第一类换元法(凑微分)

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

第二类换元法

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

2.2.6.分部积分法

公式:

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

也可表述为:

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分 

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

也可表述为:

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

2.2.7.定积分

定积分的意义:曲边形的面积

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分 

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

牛顿莱布尼茨公式

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

 

换元法:

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

 

分部积分法:

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分

《数学基础》-2.微积分-2.2.泰勒公式、函数极值、积分