第三章 一元函数积分学

1.不定积分与定积分理论

1.1定义

不定积分：

定积分：
（1） 分割（2）做乘积（3）求和（4）取极限
如果（4）的极限存在，则定积分存在，记为：

1.2重要定理公式

定积分存在定理:

原函数存在定理：

【注意】：

变上限函数对上限变量的求导：

Notes:

牛顿莱布尼兹定理::

不定积分的性质：

定积分的性质：

积分中值定理：

2.不定积分与定积分计算（公式记牢）

2.1基本公式（简略版本）

第一组：

第二组：

2.2基本积分方法：

 不定积分凑微分求积分：

 不定积分的换元求积分：

 常见的几种典型换元类型：

*Notes:*可以画个三角形来表示彼此关系

3.反常积分及其计算与判敛

3.1反常积分

包括无穷区间反常积分和*函数反常积分。
无穷区间反常积分：
*函数反常积分：（奇点）

判定:
① 通过计算得出结论
② 审敛散法：

4.定积分的应用

重要思想：微元法。

2020-05-27