线索二叉树-C语言实现

线索二叉树的定义

在二叉链表中, 具有 n 个结点的二叉链表有 n + 1 个空指针域. 由此, 可以利用这些空指针域来存放结点的直接前驱和直接后继的信息

结点的存储结构

lchild	ltag	data	rtag	rchild
左孩子结点	前驱结点标志域	数据域	后继结点标志域	右孩子结点

含义
当 ltag = 0 时, lchild 指向结点的左孩子;
当 ltag = 1 时, lchild 指向结点的直接前驱;
当 rtag = 0 时, rchild 指向结点的右孩子;
当 rtag = 1 时, rchild 指向结点的直接后继

二叉树的线索化图解

线索二叉树的实现

线索二叉树的定义

//定义一个线索二叉树
typedef enum { Linked, Thread } PointTag;
typedef struct Node {
	char data;
	struct Node* lchild;
	struct Node* rchild;
	PointTag ltag;
	PointTag rtag;
}BitNode, *BiTree;

创建一个二叉树

//创建一个二叉树
void CreateBiTree(BiTree* T) {
	char ch = 0;
	scanf("%c", &ch);
	if (ch == ' ') {
		*T = NULL;
	} else {
		*T = (BiTree)malloc(sizeof(BitNode));
		if (!(*T)) {
			exit(-1);
		}
		(*T)->data = ch;
		CreateBiTree(&((*T)->lchild));
		CreateBiTree(&((*T)->rchild));
	}
}

中序线索化二叉树

//中序线索二叉树
BiTree pre; //始终指向已经线索化的结点
void InThreading(BiTree T) {
	if (T) {
		InThreading(T->lchild);
		if (!T->lchild) {
			T->ltag = Thread;
			T->lchild = pre;
		} else {
			T->ltag = Linked;
		}
		if (!pre->rchild) {
			pre->rtag = Thread;
			pre->rchild = T;
		} else {
			pre->rtag = Linked;
		}
		pre = T;
		InThreading(T->rchild);
	}
}
void InOrderThreading(BiTree* Thrt, BiTree T) {
	if (!T) {
		return;
	}
	//创建头结点
	*Thrt = (BiTree)malloc(sizeof(BitNode));
	if (!(*Thrt)) {
		exit(-1);
	}
	//将头结点初始化
	(*Thrt)->ltag = Linked;
	(*Thrt)->rtag = Thread;
	(*Thrt)->lchild = T;
	(*Thrt)->rchild = *Thrt;
	//始终指向已经线索化的结点
	pre = *Thrt;
	//进行中序线索化
	InThreading(T);
	//将最后一个结点线索化
	pre->rtag = Thread;
	pre->rchild = *Thrt;
	(*Thrt)->rchild = pre;
}

中序遍历线索化二叉树

//中序遍历线索化二叉树
void InOrderTraverse(BiTree Thrt) {
	//指向根结点
	BiTree p = Thrt->lchild;
	//p == Thrt 为循环一遍
	while (p != Thrt) {
		//找到每个子树的第一个结点
		while (p->ltag == Linked) {
			p = p->lchild;
		}
		printf("%2c", p->data);
		//依次遍历直接后继, 直到转移到右子树或者遍历结束
		while (p->rtag == Thread && p->rchild != Thrt) {
			p = p->rchild;
			printf("%2c", p->data);
		}
		//转移到右子树
		p = p->rchild;
	}
	printf("\n");
}

寻找某个结点的直接前驱

//寻找某个结点的直接前驱
BiTree InOrderPre(BiTree T) {
	if (T->ltag == Thread) {
		return T->lchild;
	} 
	//找到左子树
	BiTree p = T->lchild;
	//找到左子树中最后遍历的结点
	while (p->rtag == Linked) {
		p = p->rchild;
	}
	return p;
}

寻找某个结点的直接后继

//寻找某个结点的直接后继
BiTree InOrderNext(BiTree T) {
	if (T->rtag == Thread) {
		return T->rchild;
	}
	//找到右子树
	BiTree p = T->rchild;
	//找到右子树中最先遍历的结点
	while (p->ltag == Linked) {
		p = p->lchild;
	}
	return p;
}

销毁线索化二叉树

//销毁线索化二叉树
void Destroy(BiTree* Thrt) {
	//p 指向根结点
	BiTree p = (*Thrt)->lchild;
	BiTree adjust = p;
	while (p != *Thrt) { //p 指向头结点代表遍历结束
		//找到中序遍历的第一个结点
		while (p->ltag == Linked) {
			p = p->lchild;
		}
		//调整指针adjust指向p指向的结点
		//p指向直接后继(即子树的根结点)
		//释放掉adjust结点(左孩子)的内存空间
		while (p->rtag == Thread && p->rchild != *Thrt) {
			adjust = p;
			p = p->rchild;
			free(adjust);
		}
		//更新adjust
		adjust = p;
		//p最后再指向右孩子
		p = p->rchild;
		//释放掉adjust(子树根结点)的内存空间
		free(adjust);
	}
	//最后释放头结点
	free(*Thrt);
	//给野指针赋值
	*Thrt = NULL;
	adjust = p = NULL;
}

测试

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <windows.h>

int main() {
	BiTree T1, Thrt;
	CreateBiTree(&T1);
	InOrderThreading(&Thrt, T1);
	printf("**************************\n");
	InOrderTraverse(Thrt);
	Destroy(&Thrt);
	printf("**************************\n");
	if (!Thrt) {
		printf("OK\n");
	}
	system("pause");
	return 0;
}

效果图

希望本片文章能对大家有所帮助
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