数字图像处理（3）图像增强（上）
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图像增强目的是改善图像质量。
造成图像质量损坏的因素：
1.图像传输时,由于信道带宽限制造成的图像模糊；
2.噪声干扰：加性噪声、乘性噪声、量化噪声、椒盐噪声、入射光的不均匀性造成的畸变
3.信号减弱，对比度下降
4.成像条件的欠缺，获取图像的清晰度降低
归纳为：对比度问题（主要是下降）、噪声干扰、清晰度问题（变模糊）
可能的处理：
- 去除噪声
- 边缘增强
- 提高对比度
- 增加亮度
- 改善颜色效果
- 改善细微层次
灰度图像增强
- 在空域上的处理：
- 点运算——灰度级变换 ：提高亮度，对比度，提高动态范围，
- 模板运算——空域滤波 与频域处理关系紧密
- 几何变换——变形矫正
- 基于色彩的处理
- 频域增强
基于卷积理论
灰度变换：
线性变换
这个变换可以扩展到分段线性变换：拉伸某些段灰度，抑制不感兴趣部分
非线性变换
example：
获取变换函数的方法：
#1.一些固定函数：分段函数，指数对数函数
#2.设置几个关键的点，然后用三次样条插值
直方图增强
其实也是属于灰度变换
公理：直方图的p(rk )为常数的图像对比度最好（包含信息最多，视觉效果最好）
基本思想是通过灰度级r的概率密度函数p(rk )，求出灰度变换函数T(r)
原理及步骤参考：
https://www.jianshu.com/p/b9f29f78786b?from=timeline&isappinstalled=0
由于图像概率密度的有限性，利用累积分布函数作为灰度变换函数，经变换后得到的新直方图常常不很平坦，但毕竟比原始图像的直方图平坦的多，而且其动态范围也得到了很大的扩展。 因此， 这种方法对于对比度较弱的图像进行处理十分有效。
- 不改变灰度出现的次数，所改变的是出现次数所对应的灰度级。由此不改变图像的信息结构
- 力图使等长区间内出现的像素数接近相等
- 直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归并为很少几个或一个灰度级内
直方图规定
也可以叫直方图匹配
算法基本思路：
设：{rk}是原图像的灰度，{zk}是符合指定直方图结果图像的灰度
我们的目标是：找到一个灰度变换H：z = H(r)
使得经过H对原图像进行灰度变换后，结果图像z具有期望的直方图。
离散灰度级情况
由 s=T ( r) u=G ( z )
可计算得到两张映射表： r→ s； z→u
从s、 u中选取最接近的一对sj、 uk，使uk≈ sj
在从两张表中查得对应的rj， zk
由此建立从r到z的映射关系r→ z ，实现数字图像的直方图匹配。
流程总结：
1）求出灰度级变换T
2）求出灰度级变换G，
3）求出逆变换G-1
4）通过T和G-1求出复合变换H
5）用H对图像做灰度级变换
基于直方图统计特性进行局部增强
#1.均值m表征了图像的平均灰度
#2.方差σ2则表征了图像的平均对比度
通过对图像局部区域亮度、对比度的判断，实现有选择性地增强
例如
前述的线性非线性的方法都可以运用到这里的局部增强。
彩色图像增强
RGB模型
偏色：
采样过程中，由于设备、环境的原因会造成图像的三个颜色分量不同的变换关系，使图像中所有物体的颜色偏离了其原有的真实色彩，这种现象被称为偏色。
彩色平衡的实现，是通过调整灰度平衡，使偏色区域，恢复成灰色来达到的。当灰色的亮度达到一定程度时，显现为白色，因此有时亦称之为白平衡调整
检查偏色的两种方法：
1）检查图像的灰平衡（白平衡）情况，检查在现实中应该是灰色（白色）的物体，在图像中是否是灰色（白色）
2）检查高饱和度的颜色是否正常，即检查在现实中应该是纯色的物体，在图像中是否有偏色
彩色平衡的实现：
选择两个颜色分量(如RB)，去匹配第三个(如G)
#1.在图像中选取两个浅灰或深灰区域（这些区域也许已经不是灰色）
#2.计算这两个域的RGB平均值，设为
#3.以G分量为基准，修改R和B分量使之等于G，可有对应关系：
#4.由前述变换关系，可构建线性变换
#5. 分别对R、 G、 B图像实施变换
例如可以选取眼白（白色区域），眼珠（黑色区域），头发（黑色区域）去调整白平衡
HSI模型
Hue 色调
Saturation 饱和度
Intensity 亮度
针对每一个维度可以做相应的调整。
伪彩色增强
人类可以分辨比灰度层次更多的颜色种类
医学，工业勘测，老照片恢复，X光片，CT，卫星图片，降水量分布图，台风运动（气象预报）等
如下图添加彩色后可以看出更多纹理
对于灰度图像f(x,y)
经典变换函数：
1）分段线性映射表
（分段）线性映射
彩虹映射表：其效果类似彩虹；按照灰度值增加对应于波长增加进行映射（低灰度→蓝色，中灰度→ 绿色，高灰度→ 红色）
正弦函数变换表
2）密度分割法
按照一幅图像的亮度值变化范围，按一定规则进行分割，划分成若干等级，每一等级用一种颜色表示，形成假彩色密度分割图像
可以等密度也可以非等密度。
3）多波段合成伪彩色
每一个波段指定一个颜色，遥感图像中对同一物体在不同波长获得多幅图像
空域滤波
卷积理论——线性系统响应——线性滤波器
卷积的冲击响应函数h(x,y)，称为空域卷积模板
- 平滑滤波器
- 锐化滤波器
低通滤波器：平滑图像、去除噪音
#1.模板尺寸越大， 图像越模糊，图像细节丢失越多
#2.如果图像处理的目的是去除噪音，那么，低通滤波在去除噪音的同时也平滑了边和尖锐的细节
#3.某些情况下，对图像的低通滤波具有增强大尺度特征的作用
高通滤波器：边缘增强、边缘提取
#1.中心系数为正值，外围为负值,系数之和为0 (计算时会出现负值，归0处理为常见)
#2.高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度
#3.在某些情况下， 高通滤波增强小尺度特征
非线性滤波器
中值滤波器:
在去除噪音的同时，可以比较好地保留边缘轮廓信息和图像的细节
最大值滤波器：
最小值滤波器：
锐化滤波器
基于高通滤波
高增益滤波
高通滤波可看作为：高通 = 原图 – 低通
高增益滤波：高增益 = A原图 – 低通
高增益 = A原图 – 低通
= (A – 1)原图 + （原图 – 低通）
= (A – 1)原图 + 高通
当A = 1时，高增益就是高通滤波，
当A >1 时，原图像的一部分被加到高通中
例如下图中w=9,高通时为8
微分滤波器
均值产生平滑的效果，而均值与积分相似，由此而联想到， 微分能不能产生相反的效果，即锐化的效果呢？结论是肯定的。
最常用的方法是计算梯度
法一：
法二：
一阶微分算子：
Roberts
Prewitt
Sobel
二阶微分算子：
拉普拉斯算子
拉普拉斯滤波增强
标准拉普拉斯算子对干扰噪声很敏感，需要加以改进。改
进方法可以先平滑后增强，由此产生一系列变形模板
与高增益滤波技术相结合（ A>1）
超限邻域平均
如果某个像素的灰度值大于其邻域像素的平均值，且达到了一定水平，则判断该像素为噪声，继而用邻域像素的均值取代这一像素值
超限中值滤波
当某个像素的灰度值超过窗口中像素灰度值排序中间的那个值，且达到一定水平时，则判断该点为噪声，用灰度值排序中间的那个值来代替；否则还是保持原来的灰度值
1.中值滤波的效果无论从客观指标还是主观视觉效果上都远远超过邻域平均法；
2. 中值滤波后的图像边缘得到了较好的保护；
3.超限中值滤波比一般中值滤波的效果要好。
偏置滤波器（ Bias Filter）
结果图像的像素值完全取决于该像素周围各点，而与其直接点无关。偏置滤波使结果图像具有某种浅浮雕阴影效果，在调查某些细节时十分有用。
以上各种增强方法配合使用，效果更佳。