乘法的逆元和费马小定理

乘法的逆元和费马小定理

同余运算

乘法的逆元和费马小定理

乘法逆元

逆元和我们平时所说的倒数是有一定的区别的,我们平时所说的倒数是指**:a*(1/a) = 1**,那么逆元和倒数之间的区别就是:假设x是a的逆元,那么 a * x = 1(mod p),也就是只多了一个取余的操作,这个取余的操作,就会保证a的逆元不一定只是a的倒数。那么我们的逆元有什么作用呢?

乘法的逆元和费马小定理

乘法的逆元和费马小定理

费马小定理

需要注意:

  • a的逆元为 a^(p-2) mod p
  • 求 a ^ (p-2)一般会适用快速幂,因为p一般是个很大的数

乘法的逆元和费马小定理