论文作者：Daniel J. Blackman, John V. Nicholson, Camilo Ordonez, Bruce D.Miller, and Jonathan E. Clark

一、结构参数

二、腿部运动空间

上图展示了minitaur的一条腿的整个运动周期，从摆动相到支撑相。$\psi_s$ψs​为支撑相扫过的角度，论文中详细的参数如下：

下面来介绍腿部运动学模型：

这里构造一个虚拟的腿L，对于给定腿部末端位置[x, y]，有以下数量关系：

腿长：$L=\sqrt{x^2+y^2}$L=x2+y2​

摆角：$\psi = \arcsin(\frac{x}{L})$ψ=arcsin(Lx​)

伸展角度：$\phi=\arccos(\frac{L^2 + L_1^2 - L_2 ^2}{2L_1L})$ϕ=arccos(2L1​LL2+L12​−L22​​)

根据以上关系，我们可以求出电机所需要的控制角度为

$\theta_1 = \phi - \psi$θ1​=ϕ−ψ

$\theta_2 = \phi + \psi$θ2​=ϕ+ψ

需要注意的是，在之前构建的仿真环境中，我们直接用三角函数来生成摆角信号和伸展角，即：
$\psi = 0.3\sin(2\pi f t + \varphi)$ψ=0.3sin(2πft+φ)

$\phi = 0.35cos(2\pi f t + \varphi)$ϕ=0.35cos(2πft+φ)

其中，$f$f为频率，用于控制信号周期，$\varphi$φ为相位