向量及其线性运算
一、向量概念
1.1、向量(矢量)
既有大小,又有方向的一类量。记作 或粗写体AB。
数学上,常用一条有向线段表示向量。
数学上,只研究与起点无关的向量,称作*向量(简称向量)
1.2、向量的模(向量的大小)
向量的大小叫做向量的模, 的模 记作 。
单位向量: 模为1
零向量: 模为0, 记作 0 或者 , 方向任意
1.3、两个向量的夹角
- 夹角[0,]
- 0 平行 垂直
- 由于零向量方向任意, 和任何向量平行,和任何向量垂直
- 两个平行向量,放到同一起点,共线
- 推广到三个向量,就是共面
二、向量的线性运算
2.1、向量的加减法
2.1.1、加法规定: 三角法则、平行四边形法则
2.1.2、运算规律: 交换律、结合律
可以推广到n个向量。