一、前言

针对前一篇博文后缀表达式求值、中缀表达式到后缀表达式的转换，已经可以实现中缀表达式到后缀表达式的转换，这里再介绍根据后缀表达式构建表达式树，那我们就能够从这两种常用类型的输入表达式（中缀和后缀）生成表达式树。

二、构造表达式树

由前一篇博文可知，后缀表达式的特点是：一定以两个操作数开始，且以操作符结尾，形如“a b + c d e + * *”就是一个后缀表达式。而这篇博客要介绍的表达式树的特点就是：树的树叶是操作数（常数或变量），而其他节点为操作符。由于一般的操作符都是二元的，所以表达式树一般的都是二叉树。

如同后缀表达式求值一样，我们逐次读取后缀表达式的每一个符号

如果符号是操作数，那么我们就建立一个单节点树并将一个指向它的指针推入栈中；

如果符号是操作数，则从栈中弹出两棵树T1和T2（先弹出T1），并形成一颗以操作符为根的树，其中T1为右儿子，T2为左儿子；

然后将新的树压入栈中，继续上述过程。

如“a b + c d e + * *”生成表达式树的主要过程如下图所示：

（1）依次读入操作数a 和 b，并压入栈中

二叉树应用——后缀表达式构建表达式树