根据中缀表达式构建二叉树
本文从中缀表达式转后缀表达式开始，循序渐进介绍根据中缀表达式构建二叉树的过程。
中缀表达式转后缀表达式
- 从左往右遍历中缀表达式，无视空格
- 遇到操作数直接输出
- 遇到操作符通过按照以下规则处理：
- 如果当前操作符优先级大于操作符栈的顶部元素，直接入栈
- 如果当前操作符优先级小于或等于操作符栈的顶部元素，先将顶部元素出栈再将当前操作符入栈
- 当前操作符为左括号时直接入栈
- 当前操作符为右括号时，让栈顶到左括号为止的操作符出栈，括号不出现在后缀表达式中
- 在遍历完中缀表达式时让操作符栈的最后元素出栈
例子:
将(2 + 5) * 3 + 1转换为后缀表达式
计算中缀表达式的值
基于上面中缀表达式转后缀表达式的步骤，新增一个操作数栈，当遍历到操作数时将操作数入栈，在操作符出栈时从栈中取出两个数计算出值后将结果值压入操作数栈
例子:
计算(2 + 5) * 3 + 1的值
根据中缀表达式构建二叉树
基于上面计算中缀表达式值的步骤，在遍历到操作数时建立新节点并将该节点压入操作数栈中。当操作符从操作符栈中出栈时为该操作符新建一个节点，并从操作数栈中pop出两个操作数节点，将第一个操作数节点作为新节点的右节点，第二个个作为左节点，之后将这个新节点压入操作数栈中。当最后一个操作符出栈时，就构成了二叉树，且最后一个操作符节点为根节点。
例子