《推荐系统实践》系统性地介绍了推荐系统这一领域，思路清晰，详细介绍了各个领域不同情景的推荐算法的应用，是一本很好的推荐系统入门书，尤其第二第三章的讲解比较细致。（Ps:书中插入的python代码有点生硬，读者可以直接忽略）

衡量推荐算法的指标

用户满意度

满意度是评测推荐系统最重要的指标，但是无法通过离线计算获得，只能通过用户调查或者在线实验。
预测准确度

对于TopN推荐（这里主要讨论TopN推荐），对于准确度的衡量有两个指标。R(u)是针对测试集，根据用户在训练集上的行为给用户作出的推荐列表，而T(u)是用户在测试集上的行为列表。
- 召回率：表示用户喜欢的物品列表里被推荐系统推荐到的比例
$R e c a l l = \frac{\sum_{u \in U} R (u) ⋂ T (u)}{\sum_{u \in U} | T (u) |}$
- 准确率：表示推荐系统推荐给用户的列表里用户喜欢该推荐的比例
$P r e c i s i o n = \frac{\sum_{u \in U} R (u) ⋂ T (u)}{\sum_{u \in U} | R (u) |}$
覆盖率：述一个推荐系统对物品长尾的发掘能力。覆盖率最简单的定义为推荐系统能够推荐出来的物品占总物品集合的比例。假设系统的用户集合为U ,推荐系统给每个用户推荐一个长度为N的物品列表R(u) 。

$C o v e r a g e = \frac{⋃_{u \in U} R (u)}{| I |}$
多样性：多样性描述了推荐列表中物品两两之间的不相似性，与推荐的相似性是相对的。
新颖性：是指给用户推荐那些他们以前没有听说过的物品，给用户带来新颖感
惊喜度：区别于新颖性，如果推荐结果和用户的历史兴趣不相似，但却让用户觉得满意，那么就可以说推荐结果的惊喜度很高，而推荐的新颖性仅仅取决于用户是否听说过这个推荐结果。
信任度：指用户给推荐系统给出结果的信任，可以通过增加推荐系统的透明度（给出推荐理由）和考虑用户的社交网络（用户更信任他们的好友）来提升推荐系统的信任度。
实时性：表现在用户行为变化后，即使更新推荐列表；同时在新的物品加入系统，物品能够被推荐到用户。
健壮性：推荐系统能够抗攻击，推荐系统依赖用户行为，如果用户刻意造假用户行为，就会对推荐结果造成影响（如淘宝刷单强行将物品刷到热门，被推荐的概率大大增加）。增加健壮性的方法有：
- 使用代价比较高的用户行为赋予更高的权重，代价比较的高的行为造假率低。
- 使用数据前，进行攻击检测

推荐算法简介

当前业界用的最多的算法就是基于领域的推荐算法，包括基于用户的协同过滤和基于内容的系统过滤，当然还有一些其他算法，包括了基于图的推荐算法、基于内容的推荐算法、隐语义模型、利用标签推荐等等。

【读书笔记】推荐系统实践-常见推荐算法及应用

1. 基于用户的协同过滤

a.推荐思想

当一个用户A需要个性化推荐时，可以先找到和他有相似兴趣的其他用户（这里的兴趣相似指两人感兴趣的物品重合度高），然后把那些用户喜欢的、而用户A没有听说过的物品推荐给A。这种方法称为基于用户的协同过滤算法。

主要步骤包括：

找到和目标用户兴趣相似的用户集合（计算与当前用户兴趣相似度高的用户）
找到这个集合中的用户喜欢的，且目标用户没有听说过的物品推荐给目标用户

b.算法实现

给定用户u和用户v，令N(u)表示用户u曾经有过正反馈的物品集合，令N(v) 为用户v曾经有过正反馈的物品集合。那么u与v的相似度可以如下计算：

w_{u v} = \frac{| N (u) ⋂ N (v) |}{\sqrt{| N (u) | | N (v) |}}

比如用户A对物品a，b，d产生过正反馈，用户B对物品a，c产生过正反馈

用户	物品
A	a，b，d
B	a，c

那么用户A与用户B的相似度计算为：

w_{A B} = \frac{| a, b, d ⋂ a, c |}{\sqrt{| a, b, d | | a, c |}} = \frac{1}{\sqrt{6}}

假设用户数为n，利用一个n*n用户矩阵C保存用户两两之间相似度。但是这样两两计算用户相似度，用户数量多了之后，复杂度显然不可取。所以通常的计算方法是利用倒排表（物品到用户的倒排表）。对于每个物品都保存对该物品产生过行为的用户列表，设用户u和用户v同时属于倒排表中a物品对应的用户列表，那么矩阵对应的[u, v]位置加一。可以扫描倒排表中每个物品对应的用户列表，最终就可以得到所有用户之间相似度矩阵C。

注意得到了相似矩阵对于每个位置还需要除以 $\sqrt{| N (u) | | N (v) |}$ ，才能得到相似度。

看下图，就会更清晰。

【读书笔记】推荐系统实践-常见推荐算法及应用

完成了用户之间相似度的计算，下面要根据相似度找到推荐的物品列表。

如下的公式度量了UserCF算法中用户u对物品i的感兴趣程度。这里S(u, K)包含和用户u兴趣最接近的K个用户，N(i)是对物品i有过行为的用户集合，wuv 是用户u和用户v的兴趣相似度，rvi代表用户v对物品i的兴趣（这里可以设为1）:

p_{u, i} = \sum_{v \in S (u, K) ⋂ N (i)} w_{u v} r_{v i}

最后依据 $p_{u, i}$ ,找到最感兴趣的n的物品推荐给用户。

c.算法改进

在计算用户相似度的时候，简单的使用了余弦相似度公式，但这个公式过于粗糙。以电商为例子，如果两人都够了热门商品，并不能说明他们的相似度，因为很多人都会购买热门物品，所以改进的相似计算如下，惩罚了热门物品对相似度的影响。

w_{u v} = \frac{\sum_{i \in N (u) ⋂ N (v)} \frac{1}{l o g 1 + | N (i) |}}{\sqrt{| N (u) | | N (v) |}}

2. 基于物品的协同过滤

a.算法思想

基于物品的协同过滤(itemCF)算法是目前业界应用最多的算法，算法思想是给用户推荐那些和他们之前喜欢的物品相似的物品，并且可以利用用户的历史行为给推荐结果提供推荐解释，明确给出推荐当前物品是因为你之前喜欢了xxx物品。

需要注意的是：在协同过滤中两个物品产生相似度是因为它们共同被很多用户喜欢，区别于仅仅基于物品本身相似度的推荐算法，也就是说每个用户都可以通过他们的历史兴趣列表给物品“贡献”相似度，

主要步骤包括：

计算物品之间的相似度
根据物品的相似度和用户的历史行为给用户生成推荐列表

b.算法实现

给定物品i和物品j，令N(i)喜欢物品i的用户数量，令N(j) 为喜欢物品j的用户数量。那么i与j的相似度可以如下计算：

w_{i j} = \frac{| N (i) ⋂ N (j) |}{\sqrt{| N (i) | | N (j) |}}

假设物品数为m，利用一个m*m物品矩阵C保存两两物品之间相似度。思路同UserCF，常的计算方法是利用倒排表（用户到物品的倒排表）。对于每个用户都保存一个他喜欢的物品列表，然后对于每个用户，将他物品列表中的物品两两在共现矩阵C中加1。然后除以 $\sqrt{| N (i) | | N (j) |}$ 得到相似度。

看下图，就会更清晰。

【读书笔记】推荐系统实践-常见推荐算法及应用

完成了物品之间相似度的计算，下面要根据相似度找到推荐的物品列表。

ItemCF通过如下公式计算用户u对一个物品j的兴趣。这里N(u)是用户喜欢的物品的集合，S(j,K)是和物品j最相似的K个物品的集合，wji是物品j和i 的相似度，rui是用户u对物品i的兴趣。

p_{u, i} = \sum_{i \in S (j, K) ⋂ N (u)} w_{j i} r_{u i}

最后依据 $p_{u, i}$ ,找到最感兴趣的n个物品推荐给用户。

3. UserCF和ItemCF的比较

指标	UserCF	ItemCF
性能	适用于用户较少的场合，如果用户很多，计算用户相似度矩阵代价很大	适用于物品数明显小于用户数的场合，如果物品很多计算物品相似度矩阵代价很大
领域	时效性较强，用户个性化兴趣不太明显的领域	长尾物品丰富，用户个性化需求强烈的领域
实时性	用户有新行为，不一定造成推荐结果的立即变化	用户有新行为，一定会导致推荐结果的实时变化
冷启动	在新用户对很少的物品产生行为后，不能立即对他进行个性化推荐，因为用户相似度表是每隔一段时间离线计算的。新物品上线后一段时间，一旦有用户对物品产生行为，就可以将新物品推荐给和对它产生行为的用户兴趣相似的其他用户	新用户只要对一个物品产生行为，就可以给他推荐和该物品相关的其他物品。没有办法在不离线更新物品相似度表的情况下将新物品推荐给用户
推荐理由	很难提供令用户信服的推荐解释	利用用户的历史行为给用户做推荐解释，可以令用户比较信服

4. 基于图的推荐算法

多用于社交关系推荐。将用户行为数据表示成图的形式。数据是由一系列二元组组成的，其中每个二元组(u, i)表示用户u对物品i产生过行为。很容易用一个二分图表示。

将用户行为表示为二分图模型后，下面的任务就是在二分图上给用户进行个性化推荐。如果将个性化推荐算法放到二分图模型上，那么给用户u推荐物品的任务就可以转化为度量用户顶点 vu和与vu没有边直接相连的物品节点在图上的相关性，相关性越高的物品在推荐列表中的权重就越高。

具体算法可以使用随机游走的PersonalRank算法。

假设要给用户u进行个性化推荐，可以从用户u对应的节点开始在用户物品二分图上进行随机游走。游走到任何一个节点时，首先按照概率α决定是继续游走，还是停止这次游走并从初识节点开始重新游走。如果决定继续游走，那么就从当前节点指向的节点中按照均匀分布随机选择一个节点作为游走下次经过的节点。这样，经过很多次随机游走后，每个物品节点被访问到的概率会收敛到一个数。最终的推荐列表中物品的权重就是物品节点的访问概率

5. 基于内容的推荐算法

该推荐方法简单的利用物品之间的相似度进行推荐，给用户推荐与自己喜欢过物品相似的物品，而这里的相似度仅简单由物品本身计算而来（具体计算方法可根据不同物品的特性来定），无须用户参与。因为改方案常用于推荐系统冷启动。

这里以电影推荐为例：

电影的内容信息一般包括标题、导演、演员、编剧、剧情、风格、国家、年代等，对于一些文本形式的介绍（包括电影基本信息和评论等等），需要引入一些理解自然语言的技术抽取关键词。

下图展示了从文本生成关键词向量的主要步骤。对于中文，首先要对文本进行分词，检测出关键信息导演、地名、演员等，这些实体和一些其他重要的词将组成关键词集合，最后对关键词进行排名，计算每个关键词的权重，从而生成关键词向量。

对于电影m，他的内容表示为一个关键词向量如下，其中ei 就是关键词，wi 是关键词对应的权重，可以利用TF-IDF计算。

d_{i} = (e_{1}, w_{1}), (e_{2}, w_{2}) . . .

在给定物品内容的关键词向量后，物品的内容相似度可以通过向量之间的余弦相似度计算:

w_{i j} = \frac{d_{i} * d_{j}}{\sqrt{| d_{i} | | d_{j} |}}

参考UserCF和ItemCF，同样可以利用关键词-物品倒排表来加速计算，对于每个关键字保存相对应物品的列表，将列表中的物品两两在相似度矩阵C中相应位置加1。

【读书笔记】推荐系统实践-常见推荐算法及应用

衡量推荐算法的指标

推荐算法简介

1. 基于用户的协同过滤

a.推荐思想

b.算法实现

c.算法改进

2. 基于物品的协同过滤

a.算法思想

b.算法实现

3. UserCF和ItemCF的比较

4. 基于图的推荐算法

5. 基于内容的推荐算法

推荐系统冷启动方案

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