数学基础 - 第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式一方程(equation).
方程都只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1.等号两边都是整式,这样的方程叫做一 元一次方程(linear equation with one unknown).
列:4x=24 1700+150x=2450
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution).
3.1.2 等式的性质
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
等式两边乘同一个数, 或除以同一个不为0的数,结果仍相等
3.2 解一元一次方程 ——合并同类型和移项
把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
列:
5x-200=2x+100
移项得
5x-2x=100+200
合并同类型得
3x=300
系数化为1
x=100
3.3 解一元一次方程 ——去括号与去分母
列:
x+1/2-1=2+2-x/4;
去分母(方程两边乘4) 得
2(x+1)-4=8+(2-x).
去括号得
2x+2-4=8+2-x.
移项得
2x+x=8+2+4-2.
合并同类项得
3x=12.
系数化为1
x=4.
3.4 实际问题与一元一次方程