粒子群算法

粒子群算法：通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为而提出的一种基于群体智能的全局随机搜索算法，用于解决优化问题。

设想这样一个场景：一群鸟在随机的搜索食物。在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪。但是它们知道自己当前的位置距离食物还有多远。

那么找到食物的最优策略是什么？最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。

(1)简述

❃每个寻优的问题解都被想像成一只鸟，称为“粒子”。所有粒子都在一个D维空间进行搜索。

❃所有的粒子都由一个fitness-function确定适应值以判断目前的位置好坏（距离食物的远近）。

❃每一个粒子必须赋予记忆功能，能记住所搜寻到的最佳位置。

❃每一个粒子还有一个速度以决定飞行的距离和方向。这个速度根据它本身的飞行经验以及同伴的飞行经验进行动态调整。

(2)基本PSO算法

 a.D维空间中，有m个粒子；

  粒子i位置：xi=(xi1,xi2,…xiD)

  粒子i速度：vi=(vi1,vi2,…viD)，1≤i≤m,1 ≤d ≤D

  粒子i经历过的历史最好位置：pi=(pi1,pi2,…piD)

  群体内（或领域内）所有粒子所经历过的最好位置：

  pg =(pg1,pg2,…pgD)

  PS:一般来说，粒子的位置和速度都是在连续的实数空间内进行取值。

b.基本PSO公式

流程图：