概率总结5——贝叶斯定律

八、贝叶斯定律

其中P(A|B)是在 B 发生的情况下 A 发生的可能性。
P(A)是 A 的先验概率，之所以称为“先验”是因为它不考虑任何 B 方面的因素。

P(A|B)是已知 B 发生后 A 的条件概率，也由于得自 B 的取值而被称作 A 的后验概率。

P(B|A)是已知 A 发生后 B 的条件概率，也由于得自 A 的取值而被称作 B 的后验概率。

P(B)是 B 的先验概率，也作标淮化常量（normalizing constant）。

按这些术语，贝叶斯定理可表述为：

后验概率 = (相似度 * 先验概率)/标淮化常量
也就是说，后验概率与先验概率和相似度的乘积成正比。

另外，比例P(B|A)/P(B)也有时被称作标淮相似度（standardised likelihood），Bayes定理可表述为：

后验概率 = 标淮相似度 * 先验概率
条件概率就是事件 A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B)，读作“在 B 发生的条件下 A 发生的概率”。