机器学习 -- Logistic回归(Ⅰ Sigmoid函数)

1. 什么是逻辑回归?

逻辑回归既可以看作是回归算法,也可以作为分类算法。通常作为分类算法使用,只可以解决二分类问题。

 

2. Sigmoid函数的引入

假定y = f(x),对于给定的样本x,我们则需要计算出对应的概率p(p值域为[0, 1])。但是y = f(x)的值域为正负无穷,因此需要引入Sigmoid函数将值域缩小到[0, 1]之间。

机器学习 -- Logistic回归(Ⅰ Sigmoid函数)

 

3. Sigmoid函数

(1)定义

Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数,也称为S型生长曲线。Sigmoid函数常被用作神经网络的阈值函数,将变量映射到0,1之间。

(2)公式

机器学习 -- Logistic回归(Ⅰ Sigmoid函数)

(3)图像

机器学习 -- Logistic回归(Ⅰ Sigmoid函数)

(4)值域

值域:(0, 1)。当t > 0时,p > 0.5;t < 0时,p < 0.5。

 

机器学习 -- Logistic回归(Ⅰ Sigmoid函数)