【数据结构与算法】------冒泡排序

 冒泡排序的介绍：

   冒泡排序，又被称为气泡排序或泡沫排序。

它是一种较简单的排序算法。它会遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；如果前者比后者大，则交换他们的位置。

这样遍历一遍之后，最大的元素就在数列的末尾！采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止！

下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的冒泡排序过程(如下图)。

我们先分析第1趟排序
当i=5,j=0时，a[0]<a[1]。此时，不做任何处理！
当i=5,j=1时，a[1]>a[2]。此时，交换a[1]和a[2]的值；交换之后，a[1]=30，a[2]=40。
当i=5,j=2时，a[2]>a[3]。此时，交换a[2]和a[3]的值；交换之后，a[2]=10，a[3]=40。
当i=5,j=3时，a[3]<a[4]。此时，不做任何处理！
当i=5,j=4时，a[4]>a[5]。此时，交换a[4]和a[5]的值；交换之后，a[4]=50，a[3]=60。

于是，第1趟排序完之后，数列{20,40,30,10,60,50}变成了{20,30,10,40,50,60}。此时，数列末尾的值最大。

 

根据这种方法：
第2趟排序完之后，数列中a[5...6]是有序的。
第3趟排序完之后，数列中a[4...6]是有序的。
第4趟排序完之后，数列中a[3...6]是有序的。
第5趟排序完之后，数列中a[1...6]是有序的。

第5趟排序之后，整个数列也就是有序的了。

冒泡排序java实现、

public class bubbleSort {
      public static void sort(int[] arr) {
    	   for(int i=0;i<arr.length-1;i++) {
    		   for(int j=0;j<arr.length-1-i;j++) {
    			    if(arr[j]>arr[j+1]) {
    			    	int num = arr[j];
    			    	arr[j]=arr[j+1];
    			    	arr[j+1]=num;
    			    	
    			    }
    		   }
    	   }
      }
     public static void main(String[] args) {
		 int[]  arr = {20,40,30,10,60,50};
		 sort(arr);
		 for(int i=0;i<arr.length;i++) {
			 System.out.println(arr[i]);
		 }
	}
}

冒泡排序的时间复杂度和稳定性

 冒泡排序的时间复杂度是O(N²)。

假设被排序的数列中有N个数。遍历一遍的时间复杂度是O(N),需要遍历多少次呢？N-1次。因此，冒泡排序的时间复杂度是O(N²）。

冒泡排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。

算法稳定性  --假设在数列中存在a[i] =a[j] ，若在排序之前,a[i] 在a[j]之前，并且排序之后，a[i] 还在a[j]之前，那么这个算法就是稳定的。