组合数

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2018 Multi-University Training Contest 6

Problem B.bookshelf中的一个小问题——k个不同的书架，放n本相同的书，有多少中方案？

k个书架也可以当成k-1个隔板，将书分成k部分，那么总共有(n+k-1)个元素进行全排列，又因为隔板无顺序（k-1）！，书都相同。

常用的组合数公式：

2018 Multi-University Training Contest 4

Problem B.Harvest of Apples 

 

最后一个公式证明如下：