一.全连接层：

全连接层需要把输入拉成一个列项向量 ,如下图所示：

比如你的输入的feature map是2X2，那么就需要把这个feature map 拉成4X1的列向量，如果你的feature map 的channels是3，也就是你的输入是3X2X2，也就是相当于有了12个像素点，你就需要把feature map 拉成12X1的列向量，这时候，再乘一个权重，这个权重要把12个像素点都包含进去，所以这个权重的矩阵形式应该是1X12,所以经过一个全连接层后的输出就是1X12X12X1=1X1，这时候需要看你的需要多少个1X1的神经元了，如果是3个的话，那么输出就是3X（1X12X12X1）=3X（1X1）.这个3在权重矩阵中代表3行，即每一行与输入相乘，得到一个输出：

二.卷积层：

卷积层就相当于一个卷积核，对于传送过来的feature map进行局部窗口滑动，无论你输入的feature map多大(不能小于卷积核的大小)，都不会对卷积造成影响：

卷积神经网络（CNN）由输入层、卷积层、**函数、池化层、全连接层组成，即INPUT-CONV-RELU-POOL-FC

三.卷积层与全连接层的区别：

从上面可以看出，全连接层的权重矩阵是固定的，即每一次feature map的输入过来必须都得是一定的大小（即与权重矩阵正好可以相乘的大小），所以网络最开始的输入图像尺寸必须固定，才能保证传送到全连接层的feature map的大小跟全连接层的权重矩阵匹配。
卷积层就不需要固定大小了，因为它只是对局部区域进行窗口滑动，所以用卷积层取代全连接层成为了可能。