信号与系统简单看看（上）
信号与系统知识点简要复习
1.画出信号改变波形的题目是先尺度，再反褶，然后再进行变换，左加右减，如果有类似于尺度变换f(at)这种模式，a比1大，就是原来的横坐标除以几；a比1小，也是除以它，就是把它扩大为原来的几倍；
2.冲激函数是偶函数，它与其他函数在区间上的积分由于冲激函数的抽样性可以直接取f(0)，但你要看这个冲激函数在不在积分区间里面
3.几个常见的信号：
r(t)斜坡信号,u(t)阶跃信号,δ(t)冲击信号，δ'(t)是冲击偶函数，它们的转化关系就是从左向右一直求导就完事了，也可以从右向左一直积分
4.时变与非时变，线性与非线性
后面的比较好判断，就看有没有一个固定不变的系数K，前面的个人感觉有点绕，容易掉进坑里，你把激励时移以后，看看后面的函数里有没有时移，注意至移动它括号里面的，也就是它的自变量部分，虽然可能它后面也跟一个t，但那个t是不会动的，比如：e(t)~~r(t)=e(t)cosΩt‘前面的t动了，后面的t也动了，但cos后面的t不动，所以它是事变系统
响应总是出现在激励之后，就是因果系统，无中生有的就是非因果系统，有一个结论：
对于时移系统，右移是因果系统，左移是非因果系统
5.还有一个算子的问题，但学到后面发现其实这样用的太少了，特别是学完拉普拉斯与傅里叶变换后，直接跳过，这两个变换可以解决许多计算麻烦的问题；如果差别体现在等效电路图上，无非就是把P换成了jωL
卷积：一种带参变量的积分运算，卷积有几个性质蛮重要的，如果卷积稍有点复杂直接画图做，不容易出错，u(t)*u(t)=tu(t),时移性质，交换性质，分配性质；卷积的画图：1.自行替换t与τ2.对f2(t)进行替换，f2(t-τ)3.分段计算积分，两端波形不重叠为0，然后对重叠区域积分，这种积分一般比较好算，都是比较规则的图形，此外，卷积的积分性质与微分性质也很重要
单位冲激响应与零状态响应
前者蛮好求的,i(t)=h(t),让激励vs(t)=冲激函数，写出齐次微分方程，搞出来通解，再老规矩求出一次导数，二次导数什么的，不要忘记f(t)δ(t)=f(0)δ(t),这样会降低计算量，然后把算出来的带入微分方程，求出系数；零状态响应就是把求出来的单位冲击响应和输出卷积一下子就OK了
傅里叶级数，欧拉公式很重要，这个公式又被称为上帝公式
不同形式级数之间的关系
有一种让你看相频图与幅频图的题，套路很简单，Cn就是幅度，纵坐标标的度数，横坐标上写的就是ω，往里带入就完事了，另一张图纵坐标是θ，就是相位偏移部分，横坐标表示它是在哪里偏移的
有几个常见的傅里叶变换要记住，记不住没法做题
1----2Πδ(ω)
F(ω)=G2Π(ω）
F[u(t)]=Πδ(ω)+1/jω
后面的放照片吧，手打公式背不住了
还有傅里叶变换的几个性质sa(t)：具体公式请百度1.与门函数做变化的时候门函数里面加外面挂的e的上面也加也减
给原来的f(t)求几次导，转换成F(ω)就前面就有几个次方的（jω），这叫时域微分特性，还有一个时域积分特性，给原来的小f(t)积分，换成大F后就要除以几次方的jω还有还几个这里