二叉树

树

树是n个结点的有限集合，若n=0，则该树为空树。该集合需要满足以下条件才能被称为树：

对于任意一个非空树，

（1）有且只有一个根结点，也就是第一层只有一个结点。

（2）当结点数量大于1时，根节点以外的节点可分为互不相交的有限集合。每一个集合本身也是一个棵树，并称为根结点的子树。

下图所示是一个完全二叉树，用于理解层、深度等名词的概念。其中A、B结点拥有两颗子树，因此它的度为2；C节点无子树，度为0。

二叉树

二叉树是一种特殊的树，具有如下特点：

1.每个节点最多有两棵子树，结点的度取值只能为0、1、2。

2.二叉树的子树是区分左右的，即使结点只有一个子树，也要区分它是左子树还是右子树。

二叉树的五种基本形态：

(1）空子树 ，为了方便表示用没有编号的圈圈来表示，实际上空树的定义是一个结点也没有。

(2) 只有一个根结点

(3)根结点只有左子树

(4)根结点只有右子树

(5)根结点有左子树和右子树

几种特殊的二叉树

1.完全二叉树

除了最下层，其余每层的结点数都达到了最大值，且最下层的叶子节点从最左位置开始排列。

2.满二叉树 

每一层的结点数都达到了最大。满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不是满二叉树，除非该完全二叉树的倒数第二层的每个结点的度数都为2。

下图用于理解以上两个概念：