智能优化算法应用：基于GWO优化的对称交叉熵图像多阈值分割

文章目录

智能优化算法应用：基于GWO优化的对称交叉熵图像多阈值分割

1.前言
2.对称交叉熵阈值分割原理
3.基于灰狼优化（GWO）的多阈值分割
4.算法结果：
5.参考文献：
6.Matlab 代码

摘要：本文介绍基于对称交叉熵的图像分割，并且应用灰狼算法进行阈值寻优。

1.前言

阅读此文章前，请阅读《图像分割：直方图区域划分及信息统计介绍》https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108024753 了解基础知识，相关公式含义。

2.对称交叉熵阈值分割原理

考虑到Li等人提出的交叉熵不具备距离对称性， Brink等给出了对称交叉熵的概念，其实质上是将前向 KullBack 散度与后向 KullBack 散度相加，从而使得交叉熵具有了对称性，成为真正意义上的距离度量。对称交叉熵的表达式为：
$H(t) = \sum_{i=0}^t h_i(iln\frac{i}{u_0(t)} + u_0(t)ln\frac{u_0(t)}{i}) + \sum_{i=t+1}^{L-1} h_i(iln\frac{i}{u_b(t)} + u_b(t)ln\frac{u_b(t)}{i})\tag{1}$
使式（1）取最小值的t值即为最佳阈值:
$t^*=argmin_(0\leq t\leq L-1)\{H(t)\} \tag{2}$
推广到多阈值则为，寻找一组阈值 $（t_0,...,t_n）$ 使得熵值最小：
$t(1,..,n)^*=argmin\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{3}$

3.基于灰狼优化（GWO）的多阈值分割

由上述对称交叉熵阈值分割原理可知，要得到最终的阈值，需要去寻找阈值，熵值最小。于是可以利用智能优化算法进行阈值的寻优，使得获得最佳阈值。

于是优化的适应度函数就是：
$fun\{t(1,..,n)^*\}=argmin\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{4}$
设置阈值分割的个数，寻优边界为0到255（因为图像的像素值范围为0-255）,设置相应的灰狼算法参数（灰狼算法具体原理及代码参照我之前写灰狼算法原理：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107716390）。