洞烛幽微系列

之 梯度 散度 旋度

“洞烛幽微”系列主要是深入讨论一些电子专业相关课程的重要的知识点或名词，探究小小一点的精妙之处，旨在深入理解这些概念的内涵，为达理解的目的，材料将随意引用，必要的时候不拘小节、直接截图（侵删），是为个人学习笔记，力争每周一篇。

“洞烛幽微”系列的第一篇，就探究一些梯度、散度、旋度的相关问题，这部分知识出现在了《电磁场理论与微波技术》的第一章。

一、定义与基础知识点

4、旋度

二、形象化理解

1 、梯度

2、散度

3、旋度

简单总结一下上面的内容：梯度我们可以用山来打比方，从高处到低处，最陡峭的地方就是梯度的最大值，而散度和旋度我们可以用广场中的人群来打比方，散度就是人们向着中心和背离中心的走动，旋度就是人们沿着与中心连线切向的走动，旋度也可以用篝火晚会上人们手拉着手转圈跳舞来理解。

三、从维度的角度理解

Gradient梯度是“升维”操作，梯度符号作用在标量上，得到矢量；梯度符号作用在矢量上，得到张量。
Divergent散度是“降维”操作，散度作用在张量上，得到矢量；散度作用在矢量上，得到标量。
有没有不升不降的操作呢？–旋度。旋度作用在矢量上，还是矢量。

四、常用公式

梯度无旋，旋度无散。

（文末胡乱引用点诗句或名言，以后当作惯例。）
醉饮世间穿肠药，梦怀红尘枯骨刀。
历劫由来谁一笑，仙踪飞尽羽衣飘。