牛客_顺时针打印矩阵

题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

思路：

1.选坐标为(0,0),(1,1)...的点记为(start,start)为开始坐标,下一圈开始坐标为(start+1,start+1)

2.判断是否进入下一圈(即是否打印完成，循环结束)的条件是row>start*2 && column>start*2，其中的为什么是start*2是

 因为对一个5×5的矩阵而言，最后一圈只有一个数字，对应的坐标为(2, 2)。我们发现5 > 2 * 2。对一个6×6的矩阵而言，最后一圈有四个数字，对应的坐标仍然为(2, 2)。我们发现6 > 2 * 2依然成立。于是我们可以找出，让循环继续的条件是

                       “row > start * 2 && column> start * 2”。

3.打印一圈的左上角坐标为(start,start)，右下角的坐标为(column-start-1,row-start-1)

4.根据一圈左上角和右下角坐标判断第一步“从左到右”，第二步“从上到下”，第三步“从右到左”，第四步“从下到上”哪些用打印，       哪些不用值得注意的是，最后一圈可能退化成只有一行、只有一列、甚至只有一个数字，因此打印这样的一圈就不需要四步。

import java.util.ArrayList; 
public class Solution{
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
    public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {
        int rows = matrix.length;
        int columns = matrix[0].length;
        int start = 0;
        while(rows > start*2 && columns > start*2){
            printMatrixInCircle(matrix, rows, columns, start);
            start++;
        }
        return list;
    }
    /**
     * 功能：打印一圈，分四步
     */
    public void printMatrixInCircle(int [][] matrix, int rows, int columns, int start){
        // 从左到右打印一行
        for(int i = start; i < columns - start; i++)
            list.add(matrix[start][i]);
        // 从上到下打印一列，因为第一步中已经将最右上角的数字打印了，从下一行开始所以j=start+1，
        //因为右下角的数字的纵坐标为columns - start - 1
        for(int j = start + 1; j < rows - start; j++)
            list.add(matrix[j][columns - start - 1]);
        // 从右到左打印一行，m=columns - start - 2因为最右下角已经被打印了
        //最终结束的条件中 m >= start不能越右边界，
        for(int m = columns - start - 2; m >= start && rows - start - 1 > start; m--)
            list.add(matrix[rows - start - 1][m]);
        // 从下到上打印一列，n=columns - start - 2因为最左下角已经被打印了
        // n >= start + 1需要在打印过的下一行
        for(int n = rows - start - 2; n >= start + 1 && columns - start - 1 > start; n--)
            list.add(matrix[n][start]);
    }
}