三重积分
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2024-02-14 15:09:04
一、三重积分的概念
1.1、直角坐标系中的体积元素dxdydz
1.2、函数f(x,y,z)自有界闭区域Ω连续时，和的极限必存在，三重积分必然存在
1.3、三重积分性质与二重积分性质类似
1.4、几何意义：物体质量
二、三重积分计算方式
2.1、直角坐标
2.1.1、XY型区域
2.1.1.1、投影区域D的类型，按照二重积分中定义X,Y中一样
2.1.2、先二后一
参考知识： 平行截面面积已知的立体的体积求法
2.1.2.1、物理意义
2.2、柱面坐标
2.2.1、常见曲面的柱面坐标
2.2.2、习题
2.2.2.1、例1
2.3、球面坐标
2.3.1、常见曲面的球面坐标方程以及区域的球面坐标
2.3.2、例题
2.3.2.1、例1
四、区域关于变量的轮换对称性
4.1、例题
4.1.1、例1
4.1.2、例2
