高等数学学习笔记——第八十八讲——对坐标的曲面积分的概念与计算
一、问题的引入——如何计算一般流体通过曲面的流量？
二、对坐标曲面积分的概念
1. 曲面积分中所考虑的曲面是指可以定向的曲面，即双侧曲面，而不包含单侧曲面（非有向曲面），如莫比乌斯带
2. 流量的定义与计算
3. 流量计算可表示为对坐标的曲面积分，组合型曲面积分
4. 对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）的定义（被积函数、积分曲面、第二类曲面积分的向量形式）
5. 第二类曲面积分的性质：积分曲面的有向性（积分曲面反向，则曲面积分的值反号）；对积分曲面的可加性
三、对坐标曲面积分的计算
1. 计算方法
2. 符号的确定方法：锐正钝负；当曲面在平面上的投影是一条曲线（面积为0），则曲面积分为0