高等数学学习笔记——第八十三讲——对弧长的曲线积分的概念与计算
一、问题的引入——如何计算圆周和维维安尼曲线之间的柱面片的面积？
二、对弧长曲线积分的概念
1. 空间曲线型构件的质量（分割取近似、作和求极限）
2. 对弧长的曲线积分的定义（第一型曲线积分、被积函数、积分路径、弧长元素）
3. 平面上的对弧长的曲线积分的定义
4. 对弧长的曲线积分的实际意义
5. 对弧长的曲线积分的性质（线性性、对积分曲线的可加性）
三、对弧长曲线积分的计算
1. 基本思路（将曲线积分的计算转化为定积分的计算）、对弧长曲线积分的公式（定理）
2. 平面光滑曲线积分的计算公式
3. 计算示例
四、对弧长曲线积分的应用
1. 求柱面片的面积
2. 求曲线型构件的质量与质心
3. 求曲线型构件对质点的引力