高等数学学习笔记——第八十七讲——对面积的曲面积分的概念与计算
一、问题的引入——估算涂料成本(求曲面面积)、确定平衡位置(求曲面的质心)
二、对面积的曲面积分的概念
1. 曲面片质量的计算方法(分割取近似、作和求极限)
2. 对面积的曲面积分(第一类曲面积分)、面积元素、被积函数、积分曲面、质量、面积
3. 以平代曲计算曲面面积
4. 对面积的曲面积分的性质:积分的存在性、对积分域的可加性、线性性
三、对面积的曲面积分的计算
1. 曲面片质量的计算方法(分割取近似、作和求极限)
2. 对面积的曲面积分(第一类曲面积分)、面积元素、被积函数、积分曲面、质量、面积
3. 以平代曲计算曲面面积
4. 对面积的曲面积分的性质:积分的存在性、对积分域的可加性、线性性