树和森林

1.树的存储
树的存储方式有三种:
1.双亲表示法
2.孩子表示法
3.双亲兄弟表示法
咱们来依次介绍,先说双亲表示法
1.双亲表示法
树和森林
其中data是数据域,存储结点的数据信息。而parent是指针域,存储该结点的双亲在数组中的下标。 由于根结点是没有双亲的,所以我们约定根结点的位置域设置为-1,这也就意味着,我们所有的结点都存有它双亲的位置。如图6-4-1中的树结构和表6-4-2中的树双亲表示所示
树和森林
其实说的通俗一点,双亲表示法就是孩子找妈妈

2.孩子表示法
把每个结点的孩子结点排列起来,以单链表作存储结构,则n个结点有n个孩子链表,如果是叶子结点则此单链表为空。然后n个头指针又组成一个线性表,采用顺序存储结构,存放进一个一维数组中。
树和森林
树和森林
简单地说,孩子表示法就像是妈妈拉着孩子的手把孩子拉了一长串
2.兄弟孩子表示法
树和森林树和森林
更直观的来说,兄弟孩子表示法特别像二胎政策一样,妈妈生了老大,就拉着老大的手,然后生了老二,让老大带老二,老大的右手就拉着老二,生了老三,老的右手就拉着老三。等老大生了孩子,老大的左手就拉着自己的孩子,右手拉着自己的兄弟,是不是很形象?直白的讲:左手拉孩子,右手牵兄弟

以上就是树的三种存储方式了。咱们再来讲一下树,二叉树,森林之间的相互转换。
先用一张表格来讲述三者的关系
树和森林
二叉树和森林和相互转换,和树也可以相互转换,但是森林和树不可以相互转换。
树和二叉树之间的转换
树转化为二叉树
由于二叉树是有序的,为了避免混淆,对于无序树,我们约定树中的每个结点的孩子结点按从左到右的顺序进行编号。将树转换成二叉树的步骤是:
(1)加线。就是在所有兄弟结点之间加一条连线;
(2)抹线。就是对树中的每个结点,只保留他与第一个孩子结点之间的连线,删除它与其它孩子结点之间的连线;
(3)旋转。就是以树的根结点为轴心,将整棵树顺时针旋转一定角度,使之结构层次分明。
树和森林
二叉树转化为树
二叉树转换为树是树转换为二叉树的逆过程,其步骤是:
(1)若某结点的左孩子结点存在,将左孩子结点的右孩子结点、右孩子结点的右孩子结点……都作为该结点的孩子结点,将该结点与这些右孩子结点用线连接起来;
(2)删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点的连线;
(3)整理(1)和(2)两步得到的树,使之结构层次分明。
树和森林
森林转化为二叉树
森林是由若干棵树组成,可以将森林中的每棵树的根结点看作是兄弟,由于每棵树都可以转换为二叉树,所以森林也可以转换为二叉树。将森林转换为二叉树的步骤是:
(1)先把每棵树转换为二叉树;
(2)第一棵二叉树不动,从第二棵二叉树开始,依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树的根结点的右孩子结点,用线连接起来。当所有的二叉树连接起来后得到的二叉树就是由森林转换得到的二叉树。
树和森林
二叉树转化为森林
二叉树转换为森林比较简单,其步骤如下:
(1)先把每个结点与右孩子结点的连线删除,得到分离的二叉树;
(2)把分离后的每棵二叉树转换为树;
(3)整理第(2)步得到的树,使之规范,这样得到森林。
树和森林