数据库概论---第3讲--关系模型之基本概念

关系模型概述

（1）关系模型研究什么

形象地说，一个关系就是一个Table
关系模型就是处理Table的，它由三个部分组成:
描述DB各种数据的基本结构形式(Table和Relation）
描述Table与Table之间所可能发生的各种操作(关系运算)
描述这些操作所应遵循的约束条件(完整约束性）
就是要学习:Table如何描述,有哪些操作，结果是什么，有哪些约束条件

（2）关系模型的三要素

基本结构：Relation/Table
基本操作：并，差，广义积，选择，投影，交，连接，除
完整约束性：实体完整性，参照完整性和用户自定义的完整性

（3）关系模型与关系数据库语言的关系

关系运算：关系代数和关系预演；关系演算；元组演算和域演算。
关系代数示例：基于集合运算
基于关系代数设计的数据库语言(ISBL）：用计算机可识别的符号表征关系代数的运算符号
…

什么是关系

（1）什么是‘表’

数据库概论---第3讲--关系模型之基本概念

（2）“表”的严格定义–关系？

首先定义“列”的取值范围“域”
域(Domain)
(1)一组值的集合，这组值具有相同的数据类型
(2)如整数的集合，字符串的集合，全体学生的集合
(3)集合中元素的个数称为域的基数(Cardinality)
再定义“元组”及所有可能组合成的元组，笛卡尔积
笛卡尔积(Cartesian Product)
一组域D1，D2… D的笛卡尔积为:
D1xD2x…xDn={(d1,d2,…,dn)|di∈D, i=1,…n}
笛卡尔积的每个元素(d,，d2… dn)称作-一个n- 元组(n-tuple)
元组(d1，d2,…，dn)的每一个值d,叫做一个分量(component)
元组(d1, d2, … dn)是从每一个域任取一个值所形成的一种组合，笛卡尔积是所有这种可能组合的集合，即:笛卡尔积是由n个域形成的所有可能的n-元组的集合
若D1的基数为m1,则笛卡尔积的基数，即元组个数为m1xm2x…xmn
由于笛卡尔积中的所有元组并不都是有意义的，因此…
关系(Relation)
一组域D1，D2，…， Dn的笛卡尔积的子集
笛卡尔积中具有某一方面意义的那些元组被称作一个关系(Relation)
由于关系的不同列可能来自同一一个域，为区分，需要为每一列起一个名字，该名字即为属性名。

关系可用R(A1:D1, A2:D… ,An:Dn )表示，可简记为R(A1，A2.,…An ),这种描述又被称为关系模式(Schema)或表标题(head)
(degree),关系中元组的数目称为关系的基数(Cardinalit)
例如3关系，描述为家庭(丈夫:男人，妻子:女人，子女:儿童)或家庭(丈夫，妻子，子女)
关系与关系模式
同一关系模式下，可能有很多的关系
关系模式是关系的结构，关系是关系模式在某一时刻的数据
关系模式是稳定的；而关系是某一时刻的值，是随时间可能变化的

（3）关系的特性

列是同质：即每一列中的分量来自同一域，是同一类型的数据
不同的列可来自同一个域，称其中的每一列为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名
关系模式R(A1:D1,A2:D2,…,An:Dn)中，Ai(i=1,…n)必须是不同的，而Di(i=1,…n）可以是不同的。
理论上，关系得到任意两个元组不能完全相同。（集合的要求：集合内不能有相同的两个元素）；现实应用中，表（Table）可能并不完全遵守此特性。
元组相同是指两个元组的每个分量都相同
属性不可再分特性：又被称为关系第一范式

（4）关系上的一些重要概念——候选码/候选键

关系中的一个属性组，其值能唯一标识一个元组，若从该属性组中去掉任何一个属性，它就不具有这一性质了，这样的属性组称作候选码。
例如:“学生(S#, Sname, Sage, Sclass)”，S#就是一个候选码，在此关系中，任何两个元组的S#是一-定不同的，而这两个元组的Sname,Sage, Sclass都可能相同(同名、同龄、同班)，所以S#是候选码。
再如:“选课(S#, C#, Sname, Cname, Grade)", (S#,C#)联合起来是一个候选码
有时，关系中有很多组候选码，例如:学生(S#, Sname, Sage, Sclass, Saddress)其中属性S#是候选码，属性组(Sname, Saddress)也是候选码(同名同地址的两个同学是不存在的)
再如:Employee(EmplD, EmpName, Mobile)每一一雇员有唯一-的EmplD,没有两个雇员有相同的手机号Mobile,则EmpID是候选码，Mobile 也是候选码

（5）关系上的一些重要概念——主码/主键

主码(Primary Key)/主键
当有多个候选码时，可以选定一个作为主码。
ODBMS以主码为主要线索管理关系中的各个元组。
例如可选定属性S#作为“学生"表的主码，也可以选定属性组(Sname,Saddress)作为“学生"表的主码。选定EmpID为Employee的主码。

（6）关系上的一些重要概念——主属性与非主属性

主属性和非主属性
包含在任何一个候选码中的属性被称作主属性，而其他属性被称作非主属性
如“选课”中的S#，C#为主属性，而Sname, Cname, Grade则为非主属性;
最简单的，候选码只包含一个属性
最极端的，所有属性构成这个关系的候选码，称为全码(All-Key)。比如:关系“教师授课"(T#,C#)中的候选码(T#,C#)就是全码。